Delitele, násobky a prvočísla — pre rodičov
V 5. ročníku sa dieťa stretáva s deliteľmi a násobkami ako pomenovanými pojmami. Používali ich už zakaždým, keď riešili násobilku; tento rok sa slová ustália a po prvý raz vstupujú aj prvočísla.
Čo by malo dieťa zvládnuť do konca roka
- Vymenovať všetkých deliteľov čísla do ~50.
- Vymenovať prvých niekoľko násobkov čísla.
- Rozhodnúť, či číslo ≤ 50 je prvočíslo (presne dva delitele) alebo zložené číslo (viac než dva delitele).
- Nájsť spoločný násobok dvoch malých čísel.
- Použiť znaky deliteľnosti pre 2, 3, 5 a 10.
Časté chyby
Zámena slov „deliteľ" a „násobok"
Deti tieto dve slová často miešajú. Užitočný spôsob:
- Deliteľ je číslo, ktoré sa zmestí do iného (deli ho).
- Násobok je to, čo dostane iné číslo po vynásobení.
Takže 3 je deliteľom 12 a 12 je násobkom 3. Rovnaký vzťah, dva rôzne konce.
Pomoc: precvičujte obe vety po každom príklade. „3 je deliteľom 12. 12 je násobkom 3."Vynechaný deliteľ
Pri menovaní deliteľov deti niekedy vynechajú pár — napr. pre číslo 24 vymenujú 1, 2, 4, 6, 12, ale zabudnú na 3 a 8.
Pomoc: presadzujte systematický prístup. Skús 1, 2, 3, 4, … po poradí, kým ďalší deliteľ nemá pár menší ako už vyskúšaný. Pár si zapíš (1 × 24, 2 × 12, …).Myslieť si, že 1 je prvočíslo
Je to prirodzený tip, ale 1 nie je prvočíslo. Definícia vyžaduje presne dvoch rôznych deliteľov. 1 má len jedného.
Pomoc: trvajte na presnom počte. „Prvočíslo má presne dvoch deliteľov. 1 má len jedného. Takže 1 nie je prvočíslo."Pokladať 2 za zložené
Niektoré deti pozrú na 2 a pomyslia „párne, takže zložené". Ale 2 má len dvoch deliteľov (1 a 2), takže je prvočíslo.
Pomoc: pripomeňte, že „párne" znamená len deliteľné dvomi — nehovorí to nič o počte deliteľov.Čo skúsiť doma
Skladanie do obdĺžnikov
Daj dieťaťu počet mincí alebo kamienkov a požiadaj ho, aby ich poukladalo do obdĺžnika. Koľko rôznych obdĺžnikov funguje?
- 12 mincí: 1×12, 2×6, 3×4. Tri obdĺžniky → šesť deliteľov.
- 7 mincí: len 1×7. Jeden obdĺžnik → dvaja delitele → prvočíslo.
Na prvý pohľad vidíš, či je číslo prvočíslo: ak jediný obdĺžnik je rad, je prvočíslo.
Násobilková mriežka
Vytlač si 12×12 násobilkovú tabuľku. Čísla, ktoré v nej sú, sú zložené (majú aspoň dvoch deliteľov). Čísla medzi 2 a 12, ktoré v tabuľke nie sú (2, 3, 5, 7, 11), sú prvočísla.