Roznásobovanie zátvoriek: Kompletný sprievodca

Roznásobovanie zátvoriek je jedna z najdôležitejších operácií v algebre. V tomto článku sa naučíš, ako na to.

Obsah článku

Distributívny zákon hovorí, že násobenie sa dá "rozdeliť" na sčítavanie:

a (b + c) = ab + a c

Alebo v obrázku:

    a × (b + c)     =     a × b     +     a × c
    ╱─────────╲         ╱────────╲       ╱────────╲
         ↓                ↓               ↓

Najjednoduchší prípad: $a (b + c)$

3 (x + 4) = 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3 x + 12

Kroky:

(a + b) (c + d)

(x + 3) (x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 + 3 \cdot x + 3 \cdot 2 = x^{2} + 2 x + 3 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6

Kroky:

2 (x + 5) = 2 x + 10

- 3 (x - 4) = - 3 x + 12

⚠️ Pozor na znamienko! $(- 3) \cdot (- 4) = + 12$

4 a (2 a + 3) = 8 a^{2} + 12 a

(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6

❌ Chyba: $3 (x + 2) = 3 x + 2$ (zabúda sa vynásobiť konštantný člen)

✅ Správne: $3 (x + 2) = 3 x + 6$

❌ Chyba: $(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 6$ (zabúdajú sa stredné členy)

✅ Správne: $(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 5 x + 6$

👉 Precvič si roznásobovanie zátvoriek s generátorom príkladov: Roznásobovanie zátvoriek

📚 Ďalšie články: