Volumen de un prisma — Sp · h
Un prisma es un cuerpo cuyas dos bases son polígonos congruentes y cuyas caras laterales son rectángulos (cuando el prisma es recto). Para el volumen vale una fórmula universal:
V = Sp · h
donde `Sp` es el área de la base y `h` es la altura del prisma (la distancia perpendicular entre las dos bases).
Por qué funciona
Imagina el prisma como una pila de „rebanadas" con la misma forma. Cada rebanada tiene la misma área `Sp`. Si hay `h` de altura, el volumen total es `Sp · h`.
Ejemplo 1 — prisma triangular
La base triangular tiene un área de 12 cm². La altura del prisma es 8 cm.
V = 12 · 8 = 96 cm³.
Ejemplo 2 — el ortoedro como caso especial
Un ortoedro es un prisma con base rectangular. Si `a = 5`, `b = 4`, `c = 3` cm:
- Sp = `5 · 4 = 20 cm²` (área de la base rectangular)
- V = `20 · 3 = 60 cm³`
El mismo resultado que `a · b · c`. ✓
Ejemplo 3 — prisma hexagonal
Prisma hexagonal regular con área de la base 25 cm² y altura 10 cm:
V = 25 · 10 = 250 cm³.
Paso a paso
- Halla el área de la base Sp (puede ser un triángulo, un cuadrilátero, un hexágono…).
- Multiplícala por la altura del prisma `h`.
- El resultado va en unidades cúbicas.
Atención
- La altura del prisma es la distancia perpendicular entre las bases, no una arista oblicua.
- Con bases más complicadas (triángulo, trapecio) se calcula primero `Sp` y solo después se multiplica.