Clasificar triángulos — por lados y por ángulos

Clasificar triángulos — por lados y por ángulos

Clasificar triángulos

Un triángulo es la figura cerrada más sencilla con lados rectos — tres lados, tres vértices. Y sin embargo hay muchos tipos de triángulo, y cada uno recibe dos nombres a la vez: uno por sus lados y otro por sus ángulos.

Por sus lados

equilátero
isósceles
escaleno
NombreLados
equiláterolos tres lados son iguales
isóscelesexactamente dos lados son iguales
escalenolos tres lados son distintos

Un triángulo equilátero es el triángulo "perfecto" — tres lados iguales y tres ángulos iguales (cada uno mide 60°).

Para comprobar si dos lados son iguales, los medimos con la regla o buscamos marquitas dibujadas en los lados. Los lados con el mismo número de marcas tienen la misma longitud.

Por sus ángulos

acutángulo
rectángulo
obtusángulo
NombreÁngulos
acutángulolos tres ángulos son agudos (menores que un recto)
rectángulotiene un ángulo recto
obtusángulotiene un ángulo obtuso (mayor que un recto)

Un triángulo tiene como mucho uno de los ángulos rectos u obtusos — nunca dos. Si tuviera dos, los tres ángulos no sumarían lo que deben sumar.

Los dos nombres juntos

Cada triángulo recibe un nombre de la tabla de los lados y otro de la tabla de los ángulos. Ejemplos:

  • Un triángulo equilátero es siempre acutángulo (todos sus ángulos miden 60°).
  • Un triángulo rectángulo isósceles tiene un ángulo recto y dos lados iguales — el mismo triángulo que sale si cortas un cuadrado por la diagonal.
  • Un triángulo obtusángulo escaleno tiene los tres lados distintos y un ángulo grande. El tejado inclinado de una casa tiene a menudo esta forma.

Un dato útil

Los tres ángulos interiores de un triángulo siempre suman 180° (un ángulo llano, media vuelta). No hace falta demostrarlo en cuarto, pero conviene recordarlo: explica por qué un triángulo no puede tener dos ángulos rectos: 90 + 90 = 180 y no quedaría nada para el tercer ángulo.

Un ejemplo resuelto

Un triángulo tiene lados de 5 cm, 5 cm y 7 cm, y un ángulo obtuso. Ponle nombre.

  • Dos lados iguales → isósceles.
  • Un ángulo obtuso → obtusángulo.

Nombre completo: triángulo obtusángulo isósceles.

Otro triángulo tiene los ángulos de 60°, 60° y 60°. ¿Cómo es?

  • Los tres ángulos iguales → los tres lados también iguales → equilátero.
  • Todos los ángulos menores que 90° → acutángulo.

Nombre completo: triángulo equilátero (acutángulo).

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