Clasificar cuadriláteros
Un cuadrilátero es cualquier figura cerrada con cuatro lados rectos. Abre un libro de mates y verás al menos cinco tipos distintos con su propio nombre. Las diferencias salen de tres preguntas:
- ¿Cuántos pares de lados paralelos tiene?
- ¿Hay lados con la misma longitud?
- ¿Hay ángulos rectos?
La familia de los cuadriláteros
| Nombre | Pares paralelos | Lados iguales | Ángulos rectos |
|---|---|---|---|
| trapecio | exactamente 1 par | no hace falta | no hace falta |
| paralelogramo | 2 pares (lados opuestos) | lados opuestos iguales | no hace falta |
| rombo | 2 pares | los cuatro lados iguales | no hace falta |
| rectángulo | 2 pares | lados opuestos iguales | los cuatro son rectos |
| cuadrado | 2 pares | los cuatro lados iguales | los cuatro son rectos |
El cuadrado es un rectángulo especial (tiene además "todos los lados iguales"). El cuadrado también es un rombo especial (tiene además "ángulos rectos").
Cómo distinguirlos en un dibujo
- Mira primero las marcas de paralelismo (las flechas en los lados). Un par → trapecio. Dos pares → paralelogramo, rombo, rectángulo o cuadrado.
- Si hay dos pares de paralelos y todos los lados tienen las mismas marcas → rombo (o cuadrado si además tiene ángulos rectos).
- Si hay dos pares de paralelos y los cuatro ángulos son rectos → rectángulo (o cuadrado si además los lados son iguales).
- Si solo ves un par de paralelos → trapecio.
¿Y la cometa?
Una cometa (deltoide) tiene dos pares de lados iguales, pero los lados iguales están juntos, no en lados opuestos. Una cometa no es un paralelogramo. En algunos países se ve ya en cuarto curso; en otros aparece más adelante.
Un ejemplo resuelto
Una figura de cuatro lados mide 4 cm en cada lado. Dos de sus ángulos miden 70° y los otros dos 110°. Ponle nombre.
- Todos los lados iguales → rombo (también podría ser un cuadrado, pero solo si los ángulos fueran 90°, y no lo son).
- Sin ángulos rectos → no es un cuadrado.
Respuesta: un rombo.
Otra figura tiene lados 5 cm, 8 cm, 5 cm, 8 cm. Dos pares de paralelos y cuatro ángulos rectos.
- Lados opuestos iguales, cuatro ángulos rectos, dos pares paralelos → rectángulo (no un cuadrado, porque no todos los lados son iguales).
Por qué importan los nombres
Cuando construyes algo — un marco para una foto, un mosaico, un robot — eliges figuras por sus propiedades, no por cómo se ven a primera vista. "Rectángulo" le dice al carpintero: lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos. Con eso ya puede cortar la madera. Los nombres son una abreviatura de una lista de reglas.
Continúa
- Rectas paralelas y perpendiculares — la prueba de "dos pares de paralelos"
- Clasificar triángulos
- Volver a la introducción