Rectas paralelas y perpendiculares
Dos rectas pueden hacer tres cosas distintas:
- nunca cortarse — son paralelas;
- cortarse formando un ángulo recto — son perpendiculares;
- cortarse en cualquier otro ángulo — son secantes (oblicuas).
En cuarto curso nos centramos sobre todo en las dos primeras: paralelas y perpendiculares.
Rectas paralelas
Las rectas paralelas mantienen siempre la misma distancia entre sí. Pueden estar muy separadas o muy juntas, pero la distancia no cambia nunca.
Paralelas en la vida real:
- los dos raíles de una vía de tren
- las líneas de un cuaderno rayado
- los lados largos de una regla
Las paralelas se marcan con flechitas en cada recta — dos flechitas en un par, tres en otro si hay más de un grupo en el mismo dibujo.
Por escrito, "la recta A es paralela a la recta B" se escribe A ∥ B con dos rayas verticales.
Rectas perpendiculares
Las rectas perpendiculares se cortan formando un ángulo recto — exactamente un cuarto de vuelta.
Perpendiculares en la vida real:
- la cruz central del marco de una ventana
- la esquina donde la pared se une al suelo
- las líneas del signo "+"
El cruce perpendicular se marca con un cuadradito en la esquina, igual que cualquier ángulo recto.
La forma corta de decir "perpendicular" es A ⊥ B.
Tres pruebas para ver si son paralelas
- Prueba de la regla — pon una regla cruzando las dos rectas y mira si las corta con el mismo ángulo.
- Prueba de la cuadrícula — en papel cuadriculado, las paralelas van en la misma dirección o suben el mismo número de cuadrados por cada cuadrado que avanzan.
- Prueba de la distancia — mide la separación entre las dos rectas en dos sitios distintos. Si es la misma, son paralelas.
Tres pruebas para ver si son perpendiculares
- Prueba de la esquina — desliza la esquina de un libro o de una escuadra contra el punto de corte. Si encaja perfectamente, son perpendiculares.
- Prueba del transportador — mide el ángulo entre las dos rectas. Si es 90°, son perpendiculares.
- Prueba de la cruz — los cuatro ángulos alrededor del corte son del mismo tamaño (todos son rectos).
Cuando solo se cortan
Si dos rectas se cortan con un ángulo que no es recto, son secantes, pero ni paralelas ni perpendiculares. Dos calles que se unen en una bifurcación en Y son así.
Un ejemplo dibujado
Imagina un rectángulo dibujado en la hoja. Sus lados forman dos parejas.
- Los dos lados largos son paralelos entre sí.
- Los dos lados cortos son paralelos entre sí.
- Cada lado largo es perpendicular a cada lado corto.
Por eso un rectángulo tiene cuatro ángulos rectos — está construido a partir de dos pares de paralelas que se cortan perpendicularmente.
Continúa
- Clasificar triángulos
- Clasificar cuadriláteros — usa mucho los lados paralelos
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