La propiedad distributiva

La propiedad distributiva te permite reescribir un producto sobre una suma:

`a · (x + b) = a · x + a · b`

Funciona porque la multiplicación se "distribuye" sobre la suma. El mismo número `a` multiplica a cada sumando del paréntesis.

Desarrollar

Cuando tienes un número por un paréntesis, multiplica el número por cada término de dentro.

Ejemplo. `3 · (x + 4) = 3x + 12`. Ejemplo. `5 · (n + 2) = 5n + 10`.

No olvides multiplicar también el segundo término — es el fallo más común.

Sacar factor común (al revés)

Cuando dos términos comparten el mismo factor, lo puedes sacar delante:

`a · x + a · b = a · (x + b)`

Ejemplo. `3x + 12`. Tanto 3x como 12 son divisibles por 3, así que sacamos 3: `3 · (x + 4)`. Ejemplo. `5n + 10 = 5 · (n + 2)`.

Cómo encontrar el factor común

1. Mira el coeficiente delante de la variable.
2. Mira la constante.
3. Busca el máximo común divisor de esos dos números — ese es el factor que puedes sacar.

En `8x + 12` el m.c.d. de 8 y 12 es 4, así que `8x + 12 = 4 · (2x + 3)`.

Para qué sirve

• Hace el cálculo mental más fácil: `7 · 23 = 7 · (20 + 3) = 140 + 21 = 161`.
• Acorta expresiones largas.
• En cursos posteriores se usa para resolver ecuaciones y simplificar fracciones algebraicas.