Teiler, Vielfache und Primzahlen — für Eltern
In der 5. Klasse begegnet das Kind Teilern und Vielfachen als benannten Begriffen. Verwendet wurden sie schon im Einmaleins — dieses Jahr werden die Wörter festgemacht, und zum ersten Mal kommen Primzahlen ins Spiel.
Was Ihr Kind bis Jahresende können sollte
- Alle Teiler einer Zahl bis ~50 auflisten.
- Die ersten Vielfachen einer Zahl aufzählen.
- Entscheiden, ob eine Zahl ≤ 50 Primzahl (genau zwei Teiler) oder zusammengesetzt (mehr als zwei Teiler) ist.
- Ein gemeinsames Vielfaches zweier kleiner Zahlen finden.
- Die Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5 und 10 anwenden.
Typische Fehler
„Teiler" und „Vielfaches" verwechseln
Kinder werfen die beiden Wörter oft durcheinander. Hilfreich:
- Ein Teiler ist eine Zahl, die in eine andere hineinpasst (sie teilt sie).
- Ein Vielfaches ist das, was eine andere Zahl wird, wenn sie multipliziert wird.
Also: 3 ist ein Teiler von 12, und 12 ist ein Vielfaches von 3. Dieselbe Beziehung, zwei verschiedene Seiten.
Hilfe: Nach jedem Beispiel beide Sätze sprechen. „3 ist ein Teiler von 12. 12 ist ein Vielfaches von 3."Einen Teiler vergessen
Beim Auflisten der Teiler überspringen Kinder manchmal ein Paar — z. B. für 24 nennen sie 1, 2, 4, 6, 12, vergessen aber 3 und 8.
Hilfe: Auf einen systematischen Ansatz bestehen. Probiere 1, 2, 3, 4, … der Reihe nach, bis der Partner des nächsten Teilers bereits in der Liste steht. Paarweise notieren (1 × 24, 2 × 12, …).„1 ist eine Primzahl"
Eine naheliegende Vermutung, aber 1 ist keine Primzahl. Die Definition verlangt genau zwei verschiedene Teiler. 1 hat nur einen.
Hilfe: Auf der strengen Zählung bestehen. „Eine Primzahl hat genau zwei Teiler. 1 hat nur einen. Also ist 1 keine Primzahl."„2 ist zusammengesetzt"
Manche Kinder denken bei 2: „gerade, also zusammengesetzt". Aber 2 hat nur zwei Teiler (1 und 2), ist also eine Primzahl.
Hilfe: Erinnern Sie daran, dass „gerade" nur „durch 2 teilbar" bedeutet — über die Anzahl der Teiler sagt es nichts.Was Sie zu Hause ausprobieren können
Objekte zu Rechtecken legen
Geben Sie dem Kind eine Anzahl Münzen oder Kieselsteine und bitten Sie es, daraus ein Rechteck zu legen. Wie viele verschiedene Rechtecke funktionieren?
- 12 Münzen: 1×12, 2×6, 3×4. Drei Rechtecke → sechs Teiler.
- 7 Münzen: nur 1×7. Ein Rechteck → zwei Teiler → Primzahl.
Auf einen Blick erkennbar: Wenn das einzige Rechteck eine einzelne Reihe ist, ist die Zahl Primzahl.
Einmaleins-Tabelle
Drucken Sie eine 12×12-Einmaleins-Tabelle aus. Die Zahlen, die darin auftauchen, sind zusammengesetzt (mindestens zwei Teiler). Die Zahlen zwischen 2 und 12, die in der Tabelle nicht vorkommen (2, 3, 5, 7, 11), sind Primzahlen.