Vielfache und das Einmaleins

Vielfache und das Einmaleins

Vielfache und das Einmaleins

Ein Vielfaches einer Zahl ist das, was du erhältst, wenn du sie mit 1, 2, 3, 4, … multiplizierst. Mit anderen Worten: Die Vielfachen von N sind einfach das N-er-Einmaleins.

Vielfache erzeugen

Der einfachste Weg: Beginne bei der Zahl und addiere sie immer wieder zu sich selbst.

Vielfache von 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …

Das ist dasselbe wie 1×7, 2×7, 3×7, … — die Vielfachen von 7 sind das 7er-Einmaleins.

Ist diese Zahl ein Vielfaches?

Um zu prüfen, ob A ein Vielfaches von B ist, dividiere. Wenn die Antwort eine ganze Zahl ohne Rest ist, ist A ein Vielfaches von B.

Ist 84 ein Vielfaches von 6?

84 ÷ 6 = 14 (kein Rest). Ja — 84 ist das 14. Vielfache von 6.

Ist 84 ein Vielfaches von 5?

84 ÷ 5 = 16 R 4. Nein — 84 steht nicht im 5er-Einmaleins.

Gemeinsame Vielfache

Ein gemeinsames Vielfaches zweier Zahlen ist eine Zahl, die in beiden Listen vorkommt.

Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …

Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, …

Die ersten gemeinsamen Vielfachen von 4 und 6 sind 12, 24, 36, 48, … Das kleinste (12) bekommt in höheren Klassen einen eigenen Namen: das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

Wofür Vielfache nützlich sind

Vielfache tauchen überall auf:

  • Fahrpläne. Ein Bus fährt alle 5 Minuten, ein anderer alle 7 Minuten. Sie fahren um 8:00 zusammen ab. Wann sind sie wieder gleichzeitig an der Haltestelle? — finde ein gemeinsames Vielfaches von 5 und 7. Antwort: 35 Minuten später, um 8:35.
  • Aufteilen in Gruppen. 36 Bonbons kannst du gleichmäßig auf 4, 6, 9 oder 12 Kinder verteilen, weil 36 ein Vielfaches all dieser Zahlen ist.

Vielfache auf einen Blick erkennen

Manche Vielfache erkennst du an den Ziffern:

  • Vielfache von 2 enden auf 0, 2, 4, 6 oder 8.
  • Vielfache von 5 enden auf 0 oder 5.
  • Vielfache von 10 enden auf 0.
  • Vielfache von 9 — die Quersumme ist ein Vielfaches von 9.

Was kommt als Nächstes

Übung