Mehrschritt-Aufgaben
In Klasse 7 verketten sich die Sachaufgaben — in einer einzigen Aufgabe können Bruch, Prozent und Verhältnis vorkommen. Der Schlüssel zum Erfolg ist, die Aufgabe in einzelne Schritte zu zerlegen und jeden Zwischenwert sauber zu notieren.
Typ 1: Bruch → Prozent
Aufgabe. Eine Schule hat 300 Schülerinnen und Schüler. 1/3 davon hat sich für die Kunst-AG angemeldet. Von diesen haben 40 % das Malen gewählt. Wie viele haben das Malen gewählt?
Lösung:
- Angemeldet: `300 · 1/3 = 100` Personen.
- Malen: `100 · 40 / 100 = 40` Personen.
Typ 2: Verhältnis → Prozent
Aufgabe. 200 € werden im Verhältnis 2 : 3 verteilt. Der größere Anteil spendet danach 25 % von dem, was er bekommen hat. Wie viele € wurden gespendet?
Lösung:
- Summe der Teile: `2 + 3 = 5`, ein Teil = `200 / 5 = 40 €`.
- Größerer Anteil: `3 · 40 = 120 €`.
- Gespendet: `120 · 25 / 100 = 30 €`.
Typ 3: Prozent → Bruch
Aufgabe. Das Budget beträgt 400 €. 25 % gehen in Kategorie A. Davon werden 1/4 für den nächsten Monat zurückgelegt. Wie viel wurde zurückgelegt?
Lösung:
- Kategorie A: `400 · 25 / 100 = 100 €`.
- Zurückgelegt: `100 · 1/4 = 25 €`.
Praktische Tipps
- Plane zuerst die Schritte und unterstreiche, was du finden sollst.
- Notiere jeden Zwischenwert mit Einheit (€, kg, Personen…).
- Bei Brüchen denk darüber nach, „Bruchteil wovon" — der Bezug kann sich zwischen den Schritten ändern.
- Eine kurze Schätzung am Ende fängt die meisten Rechenfehler ab.