Volumeneinheiten umrechnen
Bei Längeneinheiten (m, dm, cm, mm) ist der Schritt zwischen benachbarten Einheiten ·10. Bei Volumeneinheiten ist der Schritt ·1000. Dieser Unterschied überrascht beim ersten Umrechnen.
Warum 1000 und nicht 10?
Ein Würfel mit Kante 1 dm = 10 cm hat das Volumen `10 · 10 · 10 = 1000 cm³`. Mit anderen Worten: In einen Kubikdezimeter passen tausend Kubikzentimeter. Daher:
1 dm³ = 1 000 cm³
1 m³ = 1 000 dm³
1 cm³ = 1 000 mm³
Der Schritt zwischen benachbarten Volumeneinheiten ist ·1000 bzw. ÷1000.
Praktische Leiter
Von groß nach klein:
m³ ─×1000→ dm³ ─×1000→ cm³ ─×1000→ mm³
m³ ←÷1000─ dm³ ←÷1000─ cm³ ←÷1000─ mm³m³ in dm³: mit 1000 multiplizieren. dm³ in m³: durch 1000 teilen.
Liter und Milliliter
Diese stammen aus Flüssigkeitsmessungen, sind aber Volumen wie alle anderen:
1 Liter (l) = 1 dm³
1 Milliliter (ml) = 1 cm³
Eine 500-ml-Flasche fasst also 500 cm³ = 0,5 dm³.
Beispiele
dm³ in cm³:3 dm³ = 3 · 1000 = 3 000 cm³.
m³ in dm³:0,5 m³ = 0,5 · 1000 = 500 dm³ = 500 l.
cm³ in dm³:2 500 cm³ = 2 500 ÷ 1000 = 2,5 dm³.
m³ in cm³ (zwei Schritte):0,01 m³ = 0,01 · 1000 dm³ = 10 dm³ = 10 · 1000 cm³ = 10 000 cm³.
Häufige Fallen
- Volumen und Fläche nicht verwechseln. Flächen ändern sich zwischen Einheiten um ·100 (1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²), Volumina um ·1000.
- Vor jeder Umrechnung kurz prüfen: größer → kleiner (mal nehmen) oder kleiner → größer (teilen)?
- Liter und Milliliter kommen in Sachaufgaben oft vor. Überlege, ob du auf dm³ bzw. cm³ wechseln musst.