Ganze Zahlen vergleichen und ordnen

Ganze Zahlen vergleichen und ordnen

Ganze Zahlen vergleichen und ordnen

Die Regel zum Vergleichen ganzer Zahlen ist dieselbe wie bei den natürlichen Zahlen — nur das Bild ändert sich.

Die große Regel

Die Zahl, die weiter rechts auf dem Zahlenstrahl liegt, ist die größere.

Dieser Satz ist das ganze Thema. Lerne ihn auswendig und überprüfe ihn am Zahlenstrahl, wann immer du zweifelst.

Ein paar Folgerungen:

  • Jede positive Zahl ist größer als jede negative Zahl. Also +1 > −1000.
  • 0 ist größer als jede negative Zahl, aber kleiner als jede positive.
  • Bei zwei negativen Zahlen ist diejenige größer, die näher an der Null liegt. Also −2 > −7.

Der letzte Punkt ist der schwierigste. Die scheinbare "Größe" (die Zahl hinter dem Minus) ist bei negativen Zahlen umgekehrt. Das Minuszeichen kehrt alles um.

Im Bild liegt A bei −3 und B bei −2. B liegt weiter rechts, also B > A, das heißt −2 > −3.

Beispiele

Was ist größer: −5 oder −9?

−5 liegt näher an der Null (also weiter rechts). Damit gilt −5 > −9.

Ordne von klein nach groß: 3, −8, 0, −1, 6.

Stelle dir vor, du läufst auf dem Zahlenstrahl von links nach rechts. Die Reihenfolge ist:

−8, −1, 0, 3, 6

Die größte Zahl ist 6 (am weitesten rechts), die kleinste ist −8 (am weitesten links). Praktische Faustregel: zuerst die negativen Zahlen in Reihenfolge (am negativsten zuerst), dann null, dann die positiven.

Setze das richtige Zeichen ein: −12 ⃞ −3.

−12 liegt viel weiter links als −3, also ist −12 die kleinere Zahl: −12 < −3.

Typischer Fehler: "die größere Zahl hinter dem Minus gewinnt"

Der Klassiker: das Kind denkt, −9 sei größer als −5, weil "9 größer als 5" ist. Der Zahlenstrahl zeigt, dass das falsch ist — auf dem Strahl liegt −9 links von −5, also ist −9 kleiner.

Hilfreiches Umdenken: lies negative Zahlen wie Temperaturen oder Schulden.

  • "Ich habe −9 Euro" heißt, ich schulde 9 Euro. "Ich habe −5 Euro" heißt, ich schulde 5 Euro. 5 Euro Schulden sind besser (reicher) als 9 Euro Schulden — also −5 > −9.
  • "−9 °C" ist kälter als "−5 °C". Je kälter, desto kleiner die Zahl.

Knobelaufgabe

Ordne von klein nach groß: 2, −4, −10, 0, 5, −1, 8.

Erst negative (am negativsten zuerst): −10, −4, −1.

Dann 0.

Dann positive (klein nach groß): 2, 5, 8.

Insgesamt: −10, −4, −1, 0, 2, 5, 8.

Wie geht es weiter?