Schritt-für-Schritt-Anleitung zur schriftlichen Division

Das ist das Rezept für die Division eines 2-, 3- oder 4-stelligen Dividenden durch einen zweistelligen Divisor. Die Schritte sind immer dieselben; nur ihre Anzahl ändert sich.

Aufbau vorbereiten

Schreibe links den Dividenden, dann einen Doppelpunkt, dann den Divisor und das Gleichheitszeichen `=`. Hinter das `=` schreibst du nach und nach die Quotientenziffern. Rechts lass Platz für „Rest X". Unter den Dividenden lass Platz für die Teilprodukte und Differenzen.

Für $1234 : 56$ :

1234 : 56 = ?

Schritt 1 – erster Abschnitt

Wähle den kleinsten linken Abschnitt des Dividenden, der mindestens so groß wie der Divisor ist. Für $1234$ und Divisor $56$ :

Nur $1$ ? Nein – zu klein.
$12$ ? Immer noch zu klein ( $12 < 56$ ).
$123$ ? Ja – $123 \geq 56$ .

Also ist der erste Abschnitt $123$ .

Schritt 2 – Quotientenziffer schätzen

Wir suchen die größte Ziffer von 1 bis 9, mit der wir den Divisor $56$ multiplizieren können, sodass das Ergebnis noch nicht größer als $123$ ist. Wir probieren:

$2 \times 56 = 112$ — das passt noch in $123$ hinein.
$3 \times 56 = 168$ — das ist schon mehr als $123$ , also zu viel.

Die richtige Ziffer ist also $2$ . Wir schreiben sie als erste Quotientenziffer.

Schritt 3 – multiplizieren und darunter schreiben

Multipliziere den Divisor mit der Quotientenziffer ( $2 \times 56 = 112$ ). Schreibe das Produkt direkt unter den Abschnitt ( $123$ ).

1234 : 56 = 2…
112

Schritt 4 – subtrahieren

Ziehe einen kurzen Strich und subtrahiere: $123 - 112 = 11$ . Schreibe die Differenz unter den Strich.

1234 : 56 = 2…
112
───
 11

Schritt 5 – nächste Ziffer herunterholen

Hänge die nächste Ziffer des Dividenden (hier $4$ ) rechts an die Differenz an. Der neue Abschnitt ist $114$ .

Wiederhole nun die Schritte 2–4 mit dem neuen Abschnitt $114$ :

Wir suchen eine Ziffer, mit der wir $56$ multiplizieren, um eine Zahl nahe bei $114$ , aber nicht größer, zu bekommen. $2 \times 56 = 112$ — passt schön; $3 \times 56 = 168$ ist zu viel. Die Ziffer ist $2$ .
Schreibe $2$ als nächste Quotientenziffer: der Quotient ist jetzt $22$ .
Schreibe $112$ unter $114$ und subtrahiere: $114 - 112 = 2$ .

1234 : 56 = 22 R. 2
112
───
 114
 112
 ───
   2

Schritt 6 – stoppen und Rest ablesen

Wenn keine weiteren Ziffern im Dividenden zum Herunterholen übrig sind, ist die letzte Differenz der Rest. Hier ist es $2$ . Prüfe, dass er kleiner als der Divisor ist — $2$ ist tatsächlich weniger als $56$ , also passt das.

Endgültige Antwort: $1234 : 56 = 22$ Rest $2$ .

Wie viele Stellen hat der Quotient?

Eine nützliche Faustregel:

2-stelliger Dividend : 2-stelliger Divisor → 1-stelliger Quotient.
3-stelliger Dividend : 2-stelliger Divisor → 2-stelliger Quotient (wenn die ersten zwei Stellen des Dividenden mindestens so groß wie der Divisor sind).
4-stelliger Dividend : 2-stelliger Divisor → 3-stelliger Quotient (wenn die ersten zwei Stellen des Dividenden mindestens so groß wie der Divisor sind).

Der Übungsgenerator nutzt diese Muster, sodass die Schwierigkeit in sauberen Schritten wächst.

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Üben

Schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl