Schritt-für-Schritt-Anleitung

Das ist das Rezept für die Division eines 2-, 3- oder 4-stelligen Dividenden durch einen zweistelligen Divisor. Die Schritte sind immer dieselben; nur ihre Anzahl ändert sich.

Aufbau vorbereiten

Schreibe links den Dividenden, dann einen Doppelpunkt, dann den Divisor und das Gleichheitszeichen `=`. Hinter das `=` schreibst du nach und nach die Quotientenziffern. Rechts lass Platz für „Rest X". Unter den Dividenden lass Platz für die Teilprodukte und Differenzen.

Für $1234 : 56$ :

1234 : 56 = ?

Schritt 1 – erster Abschnitt

Wähle den kleinsten linken Abschnitt des Dividenden, der mindestens so groß wie der Divisor ist. Für $1234$ und Divisor $56$ :

Nur $1$ ? Nein – zu klein.
$12$ ? Immer noch zu klein ( $12 < 56$ ).
$123$ ? Ja – $123 \geq 56$ .

Also ist der erste Abschnitt $123$ .

Schritt 2 – Quotientenziffer schätzen

Wir suchen die größte Ziffer von 1 bis 9, mit der wir den Divisor $56$ multiplizieren können, sodass das Ergebnis noch nicht größer als $123$ ist. Wir probieren:

$2 \times 56 = 112$ — das passt noch in $123$ hinein.
$3 \times 56 = 168$ — das ist schon mehr als $123$ , also zu viel.

Die richtige Ziffer ist also $2$ . Wir schreiben sie als erste Quotientenziffer.

Schritt 3 – multiplizieren und darunter schreiben

Multipliziere den Divisor mit der Quotientenziffer ( $2 \times 56 = 112$ ). Schreibe das Produkt direkt unter den Abschnitt ( $123$ ).

1234 : 56 = 2…
112

Schritt 4 – subtrahieren

Ziehe einen kurzen Strich und subtrahiere: $123 - 112 = 11$ . Schreibe die Differenz unter den Strich.

1234 : 56 = 2…
112
───
 11

Schritt 5 – nächste Ziffer herunterholen

Hänge die nächste Ziffer des Dividenden (hier $4$ ) rechts an die Differenz an. Der neue Abschnitt ist $114$ .

Wiederhole nun die Schritte 2–4 mit dem neuen Abschnitt $114$ :

Wir suchen eine Ziffer, mit der wir $56$ multiplizieren, um eine Zahl nahe bei $114$ , aber nicht größer, zu bekommen. $2 \times 56 = 112$ — passt schön; $3 \times 56 = 168$ ist zu viel. Die Ziffer ist $2$ .
Schreibe $2$ als nächste Quotientenziffer: der Quotient ist jetzt $22$ .
Schreibe $112$ unter $114$ und subtrahiere: $114 - 112 = 2$ .

1234 : 56 = 22 R. 2
112
───
 114
 112
 ───
   2

Schritt 6 – stoppen und Rest ablesen

Wenn keine weiteren Ziffern im Dividenden zum Herunterholen übrig sind, ist die letzte Differenz der Rest. Hier ist es $2$ . Prüfe, dass er kleiner als der Divisor ist — $2$ ist tatsächlich weniger als $56$ , also passt das.

Endgültige Antwort: $1234 : 56 = 22$ Rest $2$ .

Wie viele Stellen hat der Quotient?

Eine nützliche Faustregel:

2-stelliger Dividend ÷ 2-stelliger Divisor → 1-stelliger Quotient.
3-stelliger Dividend ÷ 2-stelliger Divisor → 2-stelliger Quotient (wenn die ersten zwei Stellen des Dividenden mindestens so groß wie der Divisor sind).
4-stelliger Dividend ÷ 2-stelliger Divisor → 3-stelliger Quotient (wenn die ersten zwei Stellen des Dividenden mindestens so groß wie der Divisor sind).

Der Übungsgenerator nutzt diese Muster, sodass die Schwierigkeit in sauberen Schritten wächst.

Weiterlesen

Üben

Schriftliche Division durch eine zweistellige Zahl

Schritt-für-Schritt-Anleitung zur schriftlichen Division