Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden

Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden

Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden

Die Zahlengerade ist das beste Bild für Dezimalzahlen. Ganze Zahlen werden in Zehntel zerlegt, Zehntel in Hundertstel — und jede Dezimalzahl hat ihren eigenen Platz auf der Geraden.

Zehntel zwischen 0 und 1

Zeichne eine Gerade von 0 bis 1. Teile sie in zehn gleich große Sprünge. Jede Markierung ist ein Zehntel.

0 — 0,1 — 0,2 — 0,3 — 0,4 — 0,5 — 0,6 — 0,7 — 0,8 — 0,9 — 1

Um 0,6 zu finden, zähle sechs Markierungen ab 0. Für 0,7 sieben.

Zahlengerade von 0 bis 1 mit Markierungen für jedes Zehntel und 0,6 hervorgehoben

Einen markierten Punkt ablesen

Der umgekehrte Weg — jemand markiert einen Punkt, du sollst die Dezimalzahl nennen — ist genau das, was die Übung verlangt.

So geht's:

  1. Finde die nächste ganze Zahl links von der Markierung.
  2. Zähle die Markierungen zwischen dieser Zahl und dem Punkt.
  3. Jede Markierung ist ein Zehntel.

Sitzt die Marke 4 Striche hinter 0 auf einer 0..1-Geraden, steht sie bei 0,4.

Über eine ganze Zahl hinaus

Die Idee gilt auch jenseits von 1.

0 — — — 1 — — — 2 — — — 3 — — — 4

Jedes Intervall zwischen ganzen Zahlen zerfällt in zehn Zehntel. Ein Punkt fünf Striche hinter 2 sitzt also bei 2,5 (zwei und ein halb).

Hundertstel im Zoom

Zwischen 0,4 und 0,5 liegen weitere neun Markierungen für Hundertstel: 0,41, 0,42, 0,43, …, 0,49. Um sie zu zeichnen, zoomst du heran.

0,4 — 0,41 — 0,42 — 0,43 — 0,44 — 0,45 — 0,46 — 0,47 — 0,48 — 0,49 — 0,5

Jedes Zehntel ist nur eine kleinere Zahlengerade mit zehn kleineren Sprüngen.

Dezimalzahlen und Brüche sind Geschwister

Jeder Zehntel auf der Geraden hat einen passenden Bruch:

DezimalzahlBruch
0,1
0,2
0,5
0,7
0,75

Die Zahlengerade zeigt warum — beide handeln davon, ein Ganzes in gleiche Teile zu zerlegen.

Was kommt als Nächstes

Übung