Dezimalzahlen vergleichen
Dezimalzahlen werden nach derselben Ziffer-für-Ziffer-Regel von links verglichen wie ganze Zahlen. Der Haken: Zuerst musst du die Kommata zueinander ausrichten.
Schritt 1: Kommata untereinander setzen
Schreibe die beiden Dezimalzahlen so untereinander, dass die Kommata direkt übereinander stehen. Füge End-Nullen zur kürzeren Zahl hinzu, damit beide gleich viele Stellen haben.
Vergleiche 0,6 und 0,58
| Zehntel | Hundertstel |
| 6 | 0 |
| 5 | 8 |
0,6 wird zu 0,60 ergänzt, damit beide Zahlen Hundertstel haben.
Schritt 2: Von links vergleichen
Zuerst die Zehntel: 6 > 5. Also 0,6 > 0,58.
Auch wenn „58" größer aussieht als „6": Der Zehntel-Stellenwert ist wichtiger. Da fängst du an.
Schritt 3: Bei Gleichstand weiter rechts vergleichen
Wenn die Zehntel gleich sind, schaust du auf die Hundertstel.
Vergleiche 0,34 und 0,37
Zehntel: 3 = 3. Weiter.
Hundertstel: 4 < 7. Also 0,34 < 0,37.
Eine häufige Falle
Kinder denken oft „mehr Ziffern = größere Zahl". Bei ganzen Zahlen stimmt das (1 000 > 999), bei Dezimalzahlen nicht:
0,7 gegen 0,65
0,65 hat mehr Ziffern, aber 0,7 ist größer! Füge eine Null an: 0,70 gegen 0,65. Jetzt vergleiche die Hundertstel: 70 > 65 (genau so, wie du 70 und 65 als ganze Zahlen vergleichen würdest).
Eine Liste sortieren
Nimm eine Liste von Dezimalzahlen und sortiere sie von klein nach groß.
0,4 — 0,38 — 0,5 — 0,408
Ergänze alle auf dieselbe Anzahl Dezimalstellen:
| 0,400 | 0,380 | 0,500 | 0,408 |
Jetzt vergleiche sie wie ganze Zahlen (400, 380, 500, 408). Reihenfolge:
0,38 < 0,4 < 0,408 < 0,5
Beachte, dass 0,4 = 0,400 und 0,408 sich nur in den Hundertsteln unterscheiden — sie liegen auf der Zahlengeraden sehr nah beieinander.
Gleichheit im anderen Gewand
Zwei Dezimalzahlen können verschieden aussehen, aber gleich sein. Nullen am Ende ändern den Wert nicht.
0,5 = 0,50 = 0,500
Das ist kein Vergleichsfehler — es ist nur eine andere Schreibweise derselben Zahl.