Bruchteil einer Menge
Oft musst du einen Teil eines Ganzen bestimmen — zum Beispiel 3/5 von 200 Euro oder 2/3 einer Klasse. Einen Bruchteil einer Menge berechnest du in zwei einfachen Schritten.
Die Grundregel
Bruchteil einer Menge = (die Menge geteilt durch den Nenner) multipliziert mit dem Zähler.
Zuerst findest du, wie groß ein Teil ist (durch den Nenner teilen), dann nimmst du so viele Teile, wie der Zähler angibt.
Schritt für Schritt
Berechne 3/5 von 200.
- Durch den Nenner teilen: 200 ÷ 5 = 40. (Ein Fünftel ist 40.)
- Mit dem Zähler multiplizieren: 40 · 3 = 120. (Drei Fünftel sind 120.)
Ergebnis: 3/5 von 200 = 120.
Ein zweites Beispiel
Wie viel sind 2/3 von 27 Schülern?
- 27 ÷ 3 = 9 (ein Drittel sind 9 Schüler).
- 9 · 2 = 18.
Ergebnis: 2/3 von 27 = 18 Schüler.
Warum es funktioniert
Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile du das Ganze teilst. Durch Teilen findest du die Größe eines Teils. Der Zähler sagt, wie viele dieser Teile du nimmst — deshalb multiplizierst du.
Ergebnis prüfen
- Das ganze Ganze: ist der Bruch 5/5, muss das Ergebnis die ganze Menge sein (5/5 von 200 = 200). ✓
- Größe schätzen: 3/5 ist mehr als die Hälfte, also muss 3/5 von 200 mehr als 100 sein — und 120 ist es.
Häufige Fehler
- Die Schritte vertauschen. Zuerst durch den Nenner teilen, dann mit dem Zähler multiplizieren. (Bei 3/5 von 200 nicht 200 · 5.)
- Auf einmal mit dem ganzen Bruch multiplizieren. Es hilft, in zwei Schritte zu teilen: erst ein Teil, dann so viele Teile.