Pohledy na stavbu
Představ si, že stojíš před stavbou a fotíš ji ze tří různých stran. Tvoje kamera nevidí ve 3D – výsledná fotka je vždy plochá. Tomu říkáme pohled. V matematice používáme tři základní pohledy: shora, zepředu a zboku.
Pohled shora
Pohled shora ukazuje, kde stavba na podlaze stojí. Díváš se na ni z výšky a vidíš jen půdorys. Výška krychlí ti je jedno – díváš se přece shora.
Pro každé políčko v mřížce platí:
- Plné políčko = na tomto místě stojí alespoň jedna krychle.
- Prázdné políčko = zde není žádná krychle.
V pohledu shora 2 × 2 plná stavba má půdorys čtverec, i když nahoře je ještě další krychle. Vrchní krychle stojí přesně nad jednou ze spodních, takže ji shora nevidíš – splývá s ní.
Pohled zepředu
Pohled zepředu je obrys stavby, když stojíš před ní a díváš se rovně. Vidíš výšku stavby v každém sloupci.
Pro pohled zepředu:
- Šířka mřížky = šířka stavby (počet sloupců v přední řadě)
- Výška mřížky = nejvyšší krychle ve stavbě (nejvyšší sloupec)
- Plné políčko = alespoň jedna krychle má v tomto sloupci krychli v té výšce
V našem příkladu má stavba šířku 2 (2 sloupce vpředu) a maximální výšku 2 (vrchní krychle stojí v 2. vrstvě). Pohled zepředu vypadá takto: levý sloupec vysoký 1, pravý sloupec vysoký 2.
Pohled zboku
Pohled zboku je stejný princip jako pohled zepředu, jen se na stavbu díváš zboku (například zprava).
- Šířka mřížky = hloubka stavby (počet sloupců do hloubky)
- Výška mřížky = nejvyšší krychle
U naší příkladové stavby je pohled zboku stejný jako pohled zepředu, protože stavba je symetrická. Ale to je zvláštní případ. Obecně se pohledy zepředu a zboku liší.
Trik: jak určit pohled
Postup, který funguje vždy:
- Pohled shora: pro každý sloupec stavby (každé místo v půdorysu) si zaznač, jestli tam stojí alespoň jedna krychle. Pokud ano, vyplň políčko.
- Pohled zepředu: pro každou výšku v každém sloupci v přední řadě si zaznač, jestli tam někde za ním je krychle. Pokud ano, vyplň políčko.
- Pohled zboku: stejně jako zepředu, jen ze strany.
Jinými slovy – pohled zepředu/zboku zachycuje, jak vysoko nejvíc stavba sahá v každém sloupci. Pohled shora zachycuje, kde stavba stojí.
Kdy jsou dva pohledy stejné
Pokud má stavba zvláštní symetrii, mohou se pohledy zepředu a zboku shodovat. Například ve stavbě tvaru věže (jeden sloupec krychlí, více vrstev) je pohled zepředu i zboku stejný – jeden úzký sloupec.
Pozor: i v takovém případě je pohled shora jiný (1 × 1 plné políčko, protože věž stojí na jednom místě).
Procvič si to
Související články: