Plán stavby z krychlí

Plán stavby

Plán stavby je šikovný způsob, jak přesně popsat, jak stavba vypadá – aniž bys ji musel kreslit ve 3D. Plán je mřížka pohledu shora, kde v každém políčku je číslo. Číslo říká, kolik krychlí stojí na sobě v tom místě.

Jak funguje plán

Představ si, že se díváš na stavbu z výšky. Vidíš půdorys – která políčka jsou obsazená. Plán přidává ještě jednu informaci: výšku.

  • Číslo 1 = na tomto místě je 1 krychle (žádná nad ní)
  • Číslo 2 = na sobě stojí 2 krychle
  • Číslo 3 = na sobě stojí 3 krychle
  • Prázdné políčko (nebo 0) = zde není žádná krychle

Jak zjistíš počet krychlí

Postup je jednoduchý:

Sečti všechna čísla v plánu. Součet je počet krychlí ve stavbě.

Příklad plánu:

2 1 .
1 3 1

Součet: 2 + 1 + 0 + 1 + 3 + 1 = 8 krychlí.

Stavba má celkem osm krychlí.

Jak zjistíš výšku stavby

Nejvyšší sloupec stavby = největší číslo v plánu.

V našem příkladu je největší číslo 3, takže stavba sahá do výšky tří krychlí. Nejvyšší sloupec je uprostřed dole (kde je číslo 3).

Jak souvisí plán s pohledy

Plán je vlastně rozšířený pohled shora s přidanou informací o výšce. Pokud bys z plánu „vymazal" čísla a nechal jen plná/prázdná políčka, dostaneš obyčejný pohled shora.

Z plánu umíš sestavit i pohled zepředu a zboku:

  • Pohled zepředu: pro každý sloupec v přední řadě najdi největší číslo ve sloupci plánu (přes všechny řádky). To ti dá výšku sloupce pohledu zepředu.
  • Pohled zboku: totéž, ale díváš se přes řádky plánu (max v řádku).

Vyřešený příklad

Plán stavby:

2 1 1
0 2 1

Otázky:

  1. Kolik krychlí má stavba?
  2. Jakou má nejvyšší výšku?
  3. Kolik míst na podlaze stavba zabírá?

Řešení:

  1. Sečti čísla: 2 + 1 + 1 + 0 + 2 + 1 = 7 krychlí.
  2. Největší číslo je 2, takže stavba je vysoká 2 krychle.
  3. Spočítej políčka, která nejsou prázdná (nuly): 5 políček. Stavba zabírá 5 políček v podlaze.

Nejčastější chyby

  • Spočítávání políček místo sečítání čísel. Plán neukazuje jen, kde stavba stojí, ale i kolik krychlí je tam navrch. Při počítání krychlí je třeba sečíst čísla, ne spočítat plná políčka.
  • Zapomenutí na prázdné políčko. Prázdné políčko přispívá nulou – sníží počet krychlí, ale nezmění šířku ani hloubku stavby.
  • Záměna výšky a počtu. Největší číslo v plánu je výška, ne počet krychlí!

Procvič si to

Související články: