Stavby z krychlí
Představ si malou stavbu, kterou jsi poskládal z hracích krychlí nebo z lega. Z různých stran vypadá jinak. Shora uvidíš půdorys, zepředu uvidíš čelní stěnu a zboku jen úzkou stranu. Aby se dala stavba přesně popsat, používáme v matematice dva nástroje: pohledy a plán stavby.
V této kapitole se naučíš:
- spočítat krychle, které ve stavbě vidíš
- spočítat i krychle, které jsou schované za jinými
- nakreslit pohled shora, zepředu a zboku
- přečíst plán stavby a podle něj zjistit, kolik krychlí má
Co je stavba z krychlí
Stavba z krychlí je objekt poskládaný ze stejně velkých krychlí. Krychle stojí na sobě nebo vedle sebe. Důležité pravidlo zní: každá krychle musí mít pod sebou pevný základ. To znamená, že buď stojí na podlaze (nejnižší vrstva), nebo má pod sebou další krychli.
Toto je jedna jednotková krychle. Každá krychle v našich stavbách bude vypadat takto – má vrch (světlejší plochu), levou a pravou stěnu (různé odstíny stejné barvy).
Čtyři druhy otázek
O stavbách z krychlí se ptáme čtyřmi různými způsoby. Každý je v samostatném cvičení.
1. Kolik krychlí vidím
Nejjednodušší úloha – díváš se na obrázek a počítáš krychle, které jsou vidět. Postupuj po vrstvách: horní, střední, spodní.
2. Kolik krychlí má stavba celkem
Trochu náročnější. Někdy je v zadní části stavby krychle, kterou ze všech stran zakrývají sousedi. I když ji nevidíš, víš, že tam musí být – jinak by krychle nad ní neměla na čem stát.
3. Pohledy na stavbu
Když se na stavbu díváš z jednoho směru, vidíš jen její obrys – plochou „fotku" stavby. Mluvíme o pohledu shora, zepředu a zboku.
4. Plán stavby
Plán je mřížka pohledu shora, kde v každém políčku napíšeš číslo: kolik krychlí stojí na sobě v daném místě. Plán umožňuje přesně popsat i složité stavby.
K čemu to budeš potřebovat
Práce se stavbami z krychlí ti pomáhá trénovat prostorovou představivost. Tu potřebuješ při:
- rýsování v geometrii
- čtení stavebních plánů
- ve škole při tématech povrch a objem v 5. ročníku
- v běžném životě, když si představuješ, jak se vejde nábytek do pokoje
Co se naučíš v této kapitole
Po projití cvičení bys měl umět:
- spočítat krychle v jednoduché stavbě (do 12 krychlí)
- rozeznat schované krychle a započítat i je
- ze stavby určit pohled shora, zepředu a zboku
- z plánu stavby spočítat počet krychlí
- popsat stavbu plánem nebo pohledy