Počítání krychlí ve stavbě

Počítání krychlí ve stavbě

Spočítat krychle ve stavbě je někdy jednoduché – když je všechny vidíš. Jindy je to těžší, protože některé krychle jsou schované za jinými a musíš si na ně vzpomenout.

Postupuj po vrstvách

Nejlepší trik: počítej krychle vrstvu po vrstvě. Stavba má vrstvy jako patra – nejnižší je na zemi, další nad ním a tak dál.

Začni odspodu (nejnižší vrstva) a postupuj nahoru. V každé vrstvě si rozmysli, kolik krychlí tam stojí. Pak všechno sečti.

V této stavbě jsou dvě vrstvy:

  • Spodní vrstva: 4 krychle (4 krychle na zemi tvoří čtverec)
  • Vrchní vrstva: 1 krychle (stojí na zadní pravé krychli spodní vrstvy)

Celkem: 4 + 1 = 5 krychlí.

Viditelné krychle a schované krychle

Někdy v zadání vidíš jen pár krychlí a tvým úkolem je je jen spočítat. Jindy musíš připočítat i krychle, které nejsou vidět – musí tam být, aby vrchní patra měla na čem stát.

Příklad s viditelnou krychlí

Podívej se na stavbu výše. Vrchní krychle stojí na zadní krychli spodní vrstvy, takže vidíš všech 5 krychlí (každá z nich má alespoň jednu stěnu, která je vidět). V takovém případě je odpověď na obě otázky („kolik vidíš" i „kolik jich má celkem") stejná: 5.

Příklad se schovanou krychlí

Představ si trochu složitější stavbu: 2 × 2 × 2 krychle (8 krychlí tvořících kvádr). Ze tří viditelných stran této stavby vidíš celkem 7 krychlí – jedna je úplně uprostřed, schovaná za sousedy.

  • Otázka „kolik vidíš?" → odpověď je 7.
  • Otázka „kolik jich má stavba celkem?" → odpověď je 8.

Jak poznáš schovanou krychli

Schovaná krychle má nad sebou krychli, vedle sebe (vpravo) krychli a za sebou krychli – všechny tři její viditelné stěny jsou zakryté. Přestože ji nevidíš, krychle tam musí být, protože:

  • vrchní krychle by neměla na čem stát
  • nebo prostě není jiný způsob, jak stavbu nakreslit, aby krychle nad ní stála

Ve čtvercové nebo obdélníkové stavbě je schovaná krychle dost častá.

Nejčastější chyby

  • Zapomenutí na vrchní krychli. Vrchní patro se občas přehlédne, protože má jen jednu krychli.
  • Dvojí počítání. Krychle, která má vrch i dvě stěny vidět, se občas spočítá dvakrát. Počítej krychle, ne stěny!
  • Zapomenutí na schované krychle. V hustých stavbách se zapomíná, že uvnitř musí ještě něco být.

Vyřešený příklad

Stavba má spodní vrstvu plnou 2 × 3 (6 krychlí) a horní vrstvu jen pravou stranu plnou: 1 × 3 (3 krychle). Kolik má krychlí celkem?

Řešení: 6 + 3 = 9 krychlí. Žádná krychle není schovaná, protože horní vrstva nepokrývá celou spodní.

Procvič si to

Související články: