Převody jednotek objemu
U jednotek délky (m, dm, cm, mm) se krok mezi sousedními násobí 10. U jednotek objemu se krok násobí 1000. To je rozdíl, který při prvním převodu překvapí.
Proč 1000, ne 10
Krychle o hraně 1 dm = 10 cm má objem `10 · 10 · 10 = 1000 cm³`. Jinými slovy, do jednoho decimetru krychlového se vejde tisíc centimetrů krychlových. Proto:
1 dm³ = 1 000 cm³
1 m³ = 1 000 dm³
1 cm³ = 1 000 mm³
Krok mezi sousedními jednotkami objemu je ·1000 nebo ÷1000.
Pohodlná pomůcka
Žebřík (od největší po nejmenší):
m³ ─×1000→ dm³ ─×1000→ cm³ ─×1000→ mm³
m³ ←÷1000─ dm³ ←÷1000─ cm³ ←÷1000─ mm³Z m³ na dm³: vynásob 1000. Z dm³ na m³: vyděl 1000.
Litr a mililitr
Tyto jednotky pocházejí z měření kapalin, ale objem zůstává objem:
1 litr (l) = 1 dm³
1 mililitr (ml) = 1 cm³
Takže půllitrová lahev (500 ml) má objem 500 cm³ neboli 0,5 dm³.
Příklady
Z dm³ na cm³:3 dm³ = 3 · 1000 = 3 000 cm³.
Z m³ na dm³:0,5 m³ = 0,5 · 1000 = 500 dm³ = 500 l.
Z cm³ na dm³:2 500 cm³ = 2 500 ÷ 1000 = 2,5 dm³.
Z m³ na cm³ (dva kroky):0,01 m³ = 0,01 · 1000 dm³ = 10 dm³ = 10 · 1000 cm³ = 10 000 cm³.
Časté pasti
- Nepleť si objem s plochou. Plocha se mezi sousedními jednotkami mění ·100 (1 m² = 100 dm² = 10 000 cm²), objem se mění ·1000.
- Při převodu vždy mysli, jestli jdeš větší → menší (násobíš) nebo menší → větší (dělíš).
- Litr a mililitr se objevují ve slovních úlohách hodně. Vždy si rozmysli, jestli je třeba přejít na dm³/cm³.