Povrch kvádru a krychle

Povrch kvádru a krychle

Povrch kvádru a krychle

Povrch je celková plocha všech stěn tělesa. Měříme ho ve čtverečních jednotkách (cm², m², …).

Kvádr

Kvádr má 6 stěn, dvojice protilehlých jsou stejné. Strany jsou `a`, `b`, `c`.

P = 2(ab + bc + ac)

Příklad. Kvádr `a = 5 cm`, `b = 4 cm`, `c = 3 cm`:

P = `2 · (5·4 + 4·3 + 5·3) = 2 · (20 + 12 + 15) = 2 · 47 = 94 cm²`.

Krychle

Krychle je speciální kvádr se všemi hranami stejnými (`a = b = c`).

P = 6 · a²

Příklad. Krychle se stranou 5 cm: P = `6 · 5² = 6 · 25 = 150 cm²`.

Krok za krokem

  1. Spočítej obsahy tří dvojic stěn: `ab`, `bc`, `ac`.
  2. Vynásob 2 (každá dvojice je dvakrát).
  3. Sečti výsledky.

Časté pasti

  • Strany ve stejné jednotce. Pokud je jedna v cm a jiná v dm, nejprve převeď.
  • Nezapomeň násobit 2. Vzorec má dvojku vepředu.
  • Jednotka povrchu je vždy čtvereční (cm², m²), ne krychlová.

Vyzkoušej si to