Násobení, dělení a zaokrouhlování desetinných čísel

Sčítat a odčítat desetinná čísla už umíš. Aby ti byla opravdu užitečná, naučíš se ještě tři věci: násobit a dělit je 10, 100 nebo 1000, násobit a dělit je celým číslem a zaokrouhlovat je na požadované místo.

Násobení a dělení 10, 100 a 1000

Když desetinné číslo násobíš 10, 100 nebo 1000, každá cifra se posune o jedno, dvě nebo tři místa doleva. Jednodušší je to říct opačně: desetinná čárka se posune doprava.

Operace	Kam se posune čárka	Příklad
× 10	o 1 místo doprava	3,47 → 34,7
× 100	o 2 místa doprava	3,47 → 347
× 1000	o 3 místa doprava	3,47 → 3 470

Při dělení je to naopak — čárka se posune doleva.

Operace	Kam se posune čárka	Příklad
÷ 10	o 1 místo doleva	34,7 → 3,47
÷ 100	o 2 místa doleva	347 → 3,47
÷ 1000	o 3 místa doleva	3 470 → 3,47

Když ti dojdou cifry, dopiš nuly. Třeba 5 ÷ 100 vůbec není problém — je to 0,05.

Násobení desetinného čísla celým

Tři kroky, vždy stejné:

Zapomeň na desetinnou čárku a vynásob čísla, jako by byla obě celá.
Spočítej, kolik desetinných míst mělo původní desetinné číslo.
Ve výsledku umísti desetinnou čárku tak, aby měl výsledek stejný počet desetinných míst zprava.

3,4 × 5 → 34 × 5 = 170 → jedno desetinné místo → 17,0

0,07 × 6 → 7 × 6 = 42 → dvě desetinná místa → 0,42

Druhý příklad ukazuje, proč počítat desetinná místa: malé číslo krát 6 zůstává malé, a správně umístěná čárka ti to potvrdí.

Dělení desetinného čísla celým

Vyděl, jako by šlo o celé číslo. Jakmile při dělení projdeš přes desetinnou čárku v dělenci, přenes ji rovno nahoru do podílu.

12,6 ÷ 3 → 4,2

7,84 ÷ 4 → 1,96

Když některá cifra „nejde" dělit beze zbytku, přenes zbytek o jednu pozici doprava — stejně jako u celých čísel.

Zaokrouhlování desetinných čísel

Podívej se na cifru hned napravo od místa, na které zaokrouhluješ.

Když je to 0, 1, 2, 3 nebo 4 → cifru ponecháš a zbytek odhodíš.
Když je to 5, 6, 7, 8 nebo 9 → cifru zvětšíš o 1 a zbytek odhodíš.

Příklady, zaokrouhlení čísla 3,467:

Zaokrouhlit na	Pozor na cifru	Výsledek
jednotky	4 (desetiny)	3
desetiny	6 (setiny)	3,5
setiny	7 (tisíciny)	3,47

Dej si pozor na přenos: zaokrouhlit 4,96 na desetiny dává 5,0 (ne 4,10), protože z 9 se zaokrouhlením stane 10 a to se přenese do jednotek.