Násobení, dělení a zaokrouhlování desetinných čísel
Sčítat a odčítat desetinná čísla už umíš. Aby ti byla opravdu užitečná, naučíš se ještě tři věci: násobit a dělit je 10, 100 nebo 1000, násobit a dělit je celým číslem a zaokrouhlovat je na požadované místo.
Násobení a dělení 10, 100 a 1000
Když desetinné číslo násobíš 10, 100 nebo 1000, každá cifra se posune o jedno, dvě nebo tři místa doleva. Jednodušší je to říct opačně: desetinná čárka se posune doprava.
| Operace | Kam se posune čárka | Příklad |
| × 10 | o 1 místo doprava | 3,47 → 34,7 |
| × 100 | o 2 místa doprava | 3,47 → 347 |
| × 1000 | o 3 místa doprava | 3,47 → 3 470 |
Při dělení je to naopak — čárka se posune doleva.
| Operace | Kam se posune čárka | Příklad |
| ÷ 10 | o 1 místo doleva | 34,7 → 3,47 |
| ÷ 100 | o 2 místa doleva | 347 → 3,47 |
| ÷ 1000 | o 3 místa doleva | 3 470 → 3,47 |
Když ti dojdou cifry, dopiš nuly. Třeba 5 ÷ 100 vůbec není problém — je to 0,05.
Násobení desetinného čísla celým
Tři kroky, vždy stejné:
- Zapomeň na desetinnou čárku a vynásob čísla, jako by byla obě celá.
- Spočítej, kolik desetinných míst mělo původní desetinné číslo.
- Ve výsledku umísti desetinnou čárku tak, aby měl výsledek stejný počet desetinných míst zprava.
3,4 × 5 → 34 × 5 = 170 → jedno desetinné místo → 17,0
0,07 × 6 → 7 × 6 = 42 → dvě desetinná místa → 0,42
Druhý příklad ukazuje, proč počítat desetinná místa: malé číslo krát 6 zůstává malé, a správně umístěná čárka ti to potvrdí.
Dělení desetinného čísla celým
Vyděl, jako by šlo o celé číslo. Jakmile při dělení projdeš přes desetinnou čárku v dělenci, přenes ji rovno nahoru do podílu.
12,6 ÷ 3 → 4,2
7,84 ÷ 4 → 1,96
Když některá cifra „nejde" dělit beze zbytku, přenes zbytek o jednu pozici doprava — stejně jako u celých čísel.
Zaokrouhlování desetinných čísel
Podívej se na cifru hned napravo od místa, na které zaokrouhluješ.
- Když je to 0, 1, 2, 3 nebo 4 → cifru ponecháš a zbytek odhodíš.
- Když je to 5, 6, 7, 8 nebo 9 → cifru zvětšíš o 1 a zbytek odhodíš.
Příklady, zaokrouhlení čísla 3,467:
| Zaokrouhlit na | Pozor na cifru | Výsledek |
| jednotky | 4 (desetiny) | 3 |
| desetiny | 6 (setiny) | 3,5 |
| setiny | 7 (tisíciny) | 3,47 |
Dej si pozor na přenos: zaokrouhlit 4,96 na desetiny dává 5,0 (ne 4,10), protože z 9 se zaokrouhlením stane 10 a to se přenese do jednotek.
Procvičování
- ✖️ Násobení a dělení desetinného čísla 10, 100, 1000
- ✖️ Násobení desetinného čísla celým
- ➗ Dělení desetinného čísla celým
- 🔄 Zaokrouhlování desetinných čísel