Mocniny s racionálnym exponentom
Vypočítaj hodnotu mocniny.
Medaila za správne príklady
Do bronzu: 0 z 5
Denná séria
Do odznaku Usilovník: 0 z 3 dní
Dnes: 0 z 5 príkladov
Zlomok v exponente je iný zápis odmocniny: menovateľ hovorí, koľká je odmocnina, čitateľ, na koľkú umocňujeme. 8^(2/3) znamená „tretia odmocnina z 8 a potom na druhú“: ∛8 = 2 a 2² = 4. Pre takéto mocniny platia rovnaké pravidlá ako pre mocniny s celým exponentom.
Čo tento generátor robí?
V ľahkej úrovni počítaš hodnoty ako 8^(2/3) alebo 32^(2/5). V strednej pribudnú záporné exponenty a zlomky v základe (výsledok zapíšeš ako zlomok) a prepis odmocniny na mocninu, napríklad ∛(a²) = a^(2/3). V ťažkej zjednodušuješ výrazy ako a^(1/2) · a^(1/3), (a^(2/3))^(3/4) alebo √a · ∛a.
Ako ho používať
1) Prepíš a^(m/n) na odmocninu ⁿ√(aᵐ) — najprv odmocni, potom umocni, čísla ostanú malé. 2) Záporný exponent znamená prevrátenú hodnotu. 3) Pri súčine mocnín exponenty sčítaj, pri podiele odčítaj, pri mocnine mocniny vynásob. Zlomok zapíš s lomkou, napríklad 5/6.