Porovnaj absolútne hodnoty

V 6. ročníku si sa naučil/a, že absolútna hodnota `|x|` znamená vzdialenosť čísla od nuly. Je teda vždy nezáporná.

V 7. ročníku ideme ďalej a porovnávame dve absolútne hodnoty medzi sebou. To je inštinktívne ľahké, ale ľahko sa pomýliš, ak si zameníš pôvodné čísla s ich absolútnymi hodnotami.

Príklad

`|−5|` ? `|3|`

Najprv vypočítame absolútne hodnoty:

• `|−5| = 5` (vzdialenosť čísla −5 od nuly).
• `|3| = 3`.

Teraz porovnávame: `5 > 3`, takže `|−5| > |3|`. Hoci −5 < 3.

V čom je háčik?

Záporné čísla idú na číselnej osi „doľava" od nuly. `−5` je ďalej od nuly ako `3`, aj keď je „menšie" v zmysle usporiadania.

Pravidlo: ak chceš porovnávať absolútne hodnoty, nepozeraj na znamienka, len na vzdialenosť od nuly.

Tipy

• Vypočítaj `|a|` a `|b|` osobitne, potom porovnaj.
• Záporné číslo zmeň „v hlave" na kladné: `|−5|` je proste `5`.
• Veľmi typický prípad: jedno číslo je kladné, druhé záporné. Často „prehráva" to kladné, ak je druhé veľmi vzdialené od nuly.

Typické úlohy

Vyskúšaj si to

• Porovnaj absolútne hodnoty
• Absolútna hodnota a opačné číslo
• Záporné čísla na číselnej osi