Záporné čísla — úvod

Záporné čísla — úvod

Záporné čísla — svet pod nulou

Doteraz si pracoval(a) len s číslami, ktoré sú nula alebo viac: 0, 1, 2, 3, … smerom hore. Ale možno si si všimol(a), že niektoré bežné situácie potrebujú číslo, ktoré je menšie ako nula. V zime teplomer ukáže −7 °C. Ponorka pláva v „hĺbke 200 m" — pod hladinou mora. Bankový účet je „v mínuse 50 eur".

Pre všetky takéto prípady matematici vymysleli prehľadný zápis: záporné čísla.

Čo je záporné číslo

Záporné číslo je číslo, ktoré je menšie ako nula. Píšeme ho s mínusom vpredu:

−1, −2, −3, −4, …

Tá krátka čiarka vľavo nie je odčítanie — je súčasťou čísla a hovorí: „toto číslo žije pod nulou".

Čísla, ktoré už poznáš — 1, 2, 3, … — sa niekedy nazývajú kladné, aby bol kontrast jasný, ale zvyčajne pred ne plusko nepíšeme. 5 a +5 znamenajú to isté.

Spolu sa celé čísla pod nulou, nula a celé čísla nad nulou nazývajú celé čísla:

…, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, …

Číselná os ide na obe strany

Najprehľadnejší obraz pre záporné čísla je číselná os. Tá, ktorú už poznáš, jednoducho pokračuje aj na ľavo od 0:

Dôležité dve veci:

  • 0 je v strede. Je to „hranica" medzi kladnými a zápornými.
  • Vľavo = menšie. −3 je vľavo od −1, takže −3 je menšie ako −1. Čísla nerastú, keď ideš ďalej od nuly doľava — naopak, sú menšie.

To druhé pravidlo zaskočí takmer každého žiaka prvé razy. Vždy si to skontroluj cez číselnú os, kým ti to neprejde do krvi.

Kde záporné čísla stretávaš v bežnom živote

  • Teplota. −7 °C znamená sedem stupňov pod bodom mrazu.
  • Peniaze. Účet, ktorý dlhuje 20 €, sa niekedy zobrazuje ako −20 €.
  • Poschodia výťahu. Podzemné poschodia bývajú označené −1, −2, −3.
  • Hĺbka pod hladinou. Najnižší bod Mŕtveho mora je asi −430 m. Mount Everest je vo výške +8849 m. Hladina mora je 0.
  • Skóre v hrách. Niektoré stolové hry umožňujú zápornější skóre, ak ti niečo pokazí ťah.

V každom prípade záporné znamená „pod prirodzenou nulou" a kladné znamená „nad ňou".

Prvý reflex: záporné je vždy menšie

Ak si nezapamätáš nič iné, zapamätaj si toto:

Každé záporné číslo je menšie ako každé kladné číslo.

Takže −1000 je menšie ako +1 — aj keď „1000" vyzerá väčšie ako „1". Mínus prevracia celú vec.

To je na začiatku natoľko nečakané, že o tom budeme mať aj samostatné cvičenie — porovnávať dve celé čísla a vybrať správne `<`, `=`, `>`.

Čo sa naučíš ďalej