Riešené príklady a časté chyby

Tu sú tri kompletne vyriešené úlohy, po jednej pre každú obtiažnosť. Každý príklad používa rovnaký postup ako v Postup krok za krokom.

Príklad 1 – dvojciferný delenec (ľahší)

95 : 14 = ?

Celé číslo $95$ je naša prvá časť, lebo je väčšie ako deliteľ $14$ . Hľadáme, koľkokrát sa $14$ zmestí do $95$ . Skúsime $6 \times 14 = 84$ — sedí, je to menej ako $95$ . Skúsime $7 \times 14 = 98$ — to je už priveľa. Tak do podielu napíšeme $6$ . Odčítame $95 - 84 = 11$ . V delenci $95$ už nie sú žiadne ďalšie cifry, takže zvyšok je $11$ .

95 : 14 = 6 zv. 11
84
──
11

Takže $95 : 14 = 6$ zvyšok $11$ . Kontrola: $6 \times 14 + 11 = 84 + 11 = 95$ . ✓

Príklad 2 – trojciferný delenec (stredný)

567 : 23 = ?

Prvá časť je $56$ . Je väčšia ako deliteľ $23$ , takže môžeme deliť. Koľkokrát sa $23$ zmestí do $56$ ? Skúsime $2 \times 23 = 46$ — sedí; $3 \times 23 = 69$ je už priveľa. Do podielu píšeme $2$ . Odčítame $56 - 46 = 10$ .
K rozdielu $10$ pripíšeme ďalšiu cifru delenca, $7$ . Tak vzniká nová časť $107$ . Koľkokrát sa $23$ zmestí do $107$ ? $4 \times 23 = 92$ — sedí; $5 \times 23 = 115$ je priveľa. Píšeme $4$ . Odčítame $107 - 92 = 15$ .
V delenci už nie sú žiadne ďalšie cifry, takže zvyšok je $15$ .

567 : 23 = 24 zv. 15
46
──
107
 92
───
 15

Takže $567 : 23 = 24$ zvyšok $15$ . Kontrola: $24 \times 23 + 15 = 552 + 15 = 567$ . ✓

Príklad 3 – štvorciferný delenec (ťažší)

6789 : 23 = ?

Prvá časť je $67$ . Je väčšia ako $23$ , takže delíme. $2 \times 23 = 46$ — sedí; $3 \times 23 = 69$ je už priveľa. Píšeme $2$ . Odčítame $67 - 46 = 21$ .
K rozdielu $21$ pripíšeme ďalšiu cifru, $8$ . Vzniká nová časť $218$ . Koľkokrát sa $23$ zmestí do $218$ ? $9 \times 23 = 207$ — to je najbližšie, ale ešte menšie ako $218$ . Píšeme $9$ . Odčítame $218 - 207 = 11$ .
K rozdielu $11$ pripíšeme poslednú cifru, $9$ . Vzniká nová časť $119$ . $5 \times 23 = 115$ — sedí; $6 \times 23 = 138$ je priveľa. Píšeme $5$ . Odčítame $119 - 115 = 4$ .
V delenci už nie sú žiadne ďalšie cifry, takže zvyšok je $4$ .

6789 : 23 = 295 zv. 4
46
──
218
207
───
 119
 115
 ───
   4

Takže $6789 : 23 = 295$ zvyšok $4$ . Kontrola: $295 \times 23 + 4 = 6785 + 4 = 6789$ . ✓

Časté chyby

Daj si pozor na týchto pár vecí – takmer každá nesprávna odpoveď pochádza z jednej z nich.

Cifra podielu je príliš malá. Ak je rozdiel po odčítaní väčší ako deliteľ, zvolil si príliš malú cifru. Správna cifra je o jednu väčšia. (Napríklad si napísal $5 \times 14 = 70$ pre $95 : 14$ a dostal si rozdiel $25$ – ale $25 > 14$ , takže správna cifra je $6$ .)

Cifra podielu je príliš veľká. Ak po vynásobení dostaneš číslo väčšie ako tá časť, ktorú práve delíš, cifra bola priveľká. Skús o jednu menšiu.

Zabudol si pripísať cifru. Každý krok (okrem prvého) používa presne jednu novú cifru z delenca. Ak ju vynecháš, podiel bude prikrátky.

Aritmetické šmykľavky pri násobení alebo odčítaní. Skontroluj si: čo si napísal pod úsek, sa musí presne rovnať deliteľovi krát cifra podielu. A rozdiel po odčítaní musí byť menší ako deliteľ.

Záverečný zvyšok je rovnaký alebo väčší ako deliteľ. Ak si dokončil delenie a zvyšok je aspoň taký veľký ako deliteľ, vynechal si nejakú cifru podielu — mohla byť väčšia. Skontroluj posledný krok.

Rýchla kontrola

Rýchly spôsob, ako overiť odpoveď:

podiel \times delite \overset{ˇ}{l} + zvy \overset{s}{ˇ} ok = delenec

Ak rovnica platí, delenie je správne.

Čítaj ďalej

Precvič

Delenie pod seba dvojciferným číslom