Riešené príklady a časté chyby

Tu sú tri kompletne vyriešené úlohy, po jednej pre každú obtiažnosť. Každý príklad používa rovnaký postup ako v Postup krok za krokom.

Príklad 1 – dvojciferný delenec (ľahší)

Celé číslo $95$ je naša prvá časť, lebo je väčšie ako deliteľ $14$. Hľadáme, koľkokrát sa $14$ zmestí do $95$. Skúsime $6\times 14=84$ — sedí, je to menej ako $95$. Skúsime $7\times 14=98$ — to je už priveľa. Tak do podielu napíšeme $6$. Odčítame $95-84=11$. V delenci $95$ už nie sú žiadne ďalšie číslice, takže zvyšok je $11$.

Takže $95:14=6$ zvyšok $11$. Kontrola: $6\times 14+11=84+11=95$. ✓

Príklad 2 – trojciferný delenec (stredný)

• Prvá časť je $56$. Je väčšia ako deliteľ $23$, takže môžeme deliť. Koľkokrát sa $23$ zmestí do $56$? Skúsime $2\times 23=46$ — sedí; $3\times 23=69$ je už priveľa. Do podielu píšeme $2$. Odčítame $56-46=10$.
• K rozdielu $10$ pripíšeme ďalšiu číslicu delenca, $7$. Tak vzniká nová časť $107$. Koľkokrát sa $23$ zmestí do $107$? $4\times 23=92$ — sedí; $5\times 23=115$ je priveľa. Píšeme $4$. Odčítame $107-92=15$.
• V delenci už nie sú žiadne ďalšie číslice, takže zvyšok je $15$.

Takže $567:23=24$ zvyšok $15$. Kontrola: $24\times 23+15=552+15=567$. ✓

Príklad 3 – štvorciferný delenec (ťažší)

• Prvá časť je $67$. Je väčšia ako $23$, takže delíme. $2\times 23=46$ — sedí; $3\times 23=69$ je už priveľa. Píšeme $2$. Odčítame $67-46=21$.
• K rozdielu $21$ pripíšeme ďalšiu číslicu, $8$. Vzniká nová časť $218$. Koľkokrát sa $23$ zmestí do $218$? $9\times 23=207$ — to je najbližšie, ale ešte menšie ako $218$. Píšeme $9$. Odčítame $218-207=11$.
• K rozdielu $11$ pripíšeme poslednú číslicu, $9$. Vzniká nová časť $119$. $5\times 23=115$ — sedí; $6\times 23=138$ je priveľa. Píšeme $5$. Odčítame $119-115=4$.
• V delenci už nie sú žiadne ďalšie číslice, takže zvyšok je $4$.

Takže $6789:23=295$ zvyšok $4$. Kontrola: $295\times 23+4=6785+4=6789$. ✓

Časté chyby

Daj si pozor na týchto pár vecí – takmer každá nesprávna odpoveď pochádza z jednej z nich.

1. Číslica podielu je príliš malá. Ak je rozdiel po odčítaní väčší ako deliteľ, zvolil si príliš malú číslicu. Správna číslica je o jednu väčšia. (Napríklad si napísal $5\times 14=70$ pre $95:14$ a dostal si rozdiel $25$ – ale $25>14$, takže správna číslica je $6$.)

1. Číslica podielu je príliš veľká. Ak po vynásobení dostaneš číslo väčšie ako tá časť, ktorú práve delíš, číslica bola priveľká. Skús o jednu menšiu.

1. Zabudol si pripísať číslicu. Každý krok (okrem prvého) používa presne jednu novú číslicu z delenca. Ak ju vynecháš, podiel bude prikrátky.

1. Aritmetické šmykľavky pri násobení alebo odčítaní. Skontroluj si: čo si napísal pod úsek, sa musí presne rovnať deliteľovi krát číslica podielu. A rozdiel po odčítaní musí byť menší ako deliteľ.

1. Záverečný zvyšok je rovnaký alebo väčší ako deliteľ. Ak si dokončil delenie a zvyšok je aspoň taký veľký ako deliteľ, vynechal si nejakú číslicu podielu — mohla byť väčšia. Skontroluj posledný krok.

Rýchla kontrola

Rýchly spôsob, ako overiť odpoveď:

Ak rovnica platí, delenie je správne.

Čítaj ďalej

• Delenie dvojciferným číslom – sprievodca
• Princíp delenia pod seba
• Postup krok za krokom

Precvič

• Delenie pod seba dvojciferným číslom