Delenie pod seba stojí na jednoduchej myšlienke: namiesto delenia celého veľkého čísla naraz delíme po jednom úseku, postupujeme zľava doprava. Každý úsek nám dá jednu číslicu podielu a malý rozdiel, ktorý prenesieme do ďalšieho kroku.
Miestne hodnoty po jednej
Vezmime 6789:23. Delenec 6789 má štyri číslice s miestnymi hodnotami 6000+700+80+9. Nemíňame ich naraz. Postupujeme:
- Začneme s vedúcimi číslicami, ktoré sú dosť veľké, aby tam bolo miesto pre 23. Prvé dve číslice 67 stačia. Takže 67:23=2 zvyšok 21 (pretože 2×23=46).
- Pripíšeme ďalšiu číslicu (8). Teraz pracujeme s 218. A 218:23=9 zvyšok 11.
- Pripíšeme ďalšiu číslicu (9). Teraz 119:23=5 zvyšok 4.
- Žiadne ďalšie číslice – záverečný zvyšok je 4. A podiel zapísaný číslica po číslici zľava doprava je 295.
Takže 6789=295×23+4. ✓
Prečo to funguje?
Také veľké číslo ako 6789 nevieš vydeliť naraz — aspoň nie z hlavy. Ale vieš deliť malé čísla. Preto delenie rozdeľujeme na menšie kúsky:
- Najprv pracujeme len s prvými dvoma číslicami 67 a vydelíme ich deliteľom.
- Zvyšok pripočítame k ďalšej číslici a opäť delíme.
- A tak ďalej, až spotrebujeme všetky číslice delenca.
Každý malý kúsok dá jednu číslicu podielu a my ich postupne skladáme zľava doprava do celého podielu.
Čo je zvyšok
Zvyšok je to, čo nám ostane po úplne poslednom delení. Vždy je menší ako deliteľ — preto, že v každom kroku volíme najväčšiu možnú číslicu podielu.
Ak ti niekedy vyjde zvyšok, ktorý je rovnaký alebo väčší ako deliteľ, znamená to, že číslica podielu mohla byť ešte väčšia. Vráť sa a skontroluj ten krok.
Dve dôležité kontroly
Kým povieš, že si hotový, over si:
- Každá číslica podielu je správna. Pýtaj sa: aká je najväčšia číslica od 1 do 9, ktorou keď vynásobím deliteľa, výsledok ešte nepresiahne časť, ktorú práve delím?
- Záverečný zvyšok je menší ako deliteľ. Ak nie je, znamená to, že posledná číslica podielu bola priveľmi malá.
Čítaj ďalej
Precvič
