Princíp delenia pod seba

Delenie pod seba stojí na jednoduchej myšlienke: namiesto delenia celého veľkého čísla naraz delíme po jednom úseku, postupujeme zľava doprava. Každý úsek nám dá jednu cifru podielu a malý rozdiel, ktorý prenesieme do ďalšieho kroku.

Miestne hodnoty po jednej

Vezmime $6789 : 23$ . Delenec $6789$ má štyri cifry s miestnymi hodnotami $6000 + 700 + 80 + 9$ . Nemíňame ich naraz. Postupujeme:

Začneme s vedúcimi ciframi, ktoré sú dosť veľké, aby tam bolo miesto pre $23$ . Prvé dve cifry $67$ stačia. Takže $67 : 23 = 2$ zvyšok $21$ (pretože $2 \times 23 = 46$ ).
Pripíšeme ďalšiu cifru ( $8$ ). Teraz pracujeme s $218$ . A $218 : 23 = 9$ zvyšok $11$ .
Pripíšeme ďalšiu cifru ( $9$ ). Teraz $119 : 23 = 5$ zvyšok $4$ .
Žiadne ďalšie cifry – záverečný zvyšok je $4$ . A podiel zapísaný cifra po cifre zľava doprava je $295$ .

Takže $6789 = 295 \times 23 + 4$ . ✓

Prečo to funguje?

Také veľké číslo ako $6789$ nevieš vydeliť naraz — aspoň nie z hlavy. Ale vieš deliť malé čísla. Preto delenie rozdeľujeme na menšie kúsky:

Najprv pracujeme len s prvými dvoma ciframi $67$ a vydelíme ich deliteľom.
Zvyšok pripočítame k ďalšej cifre a opäť delíme.
A tak ďalej, až spotrebujeme všetky cifry delenca.

Každý malý kúsok dá jednu cifru podielu a my ich postupne skladáme zľava doprava do celého podielu.

Čo je zvyšok

Zvyšok je to, čo nám ostane po úplne poslednom delení. Vždy je menší ako deliteľ — preto, že v každom kroku volíme najväčšiu možnú cifru podielu.

Ak ti niekedy vyjde zvyšok, ktorý je rovnaký alebo väčší ako deliteľ, znamená to, že cifra podielu mohla byť ešte väčšia. Vráť sa a skontroluj ten krok.

Dve dôležité kontroly

Kým povieš, že si hotový, over si:

Každá cifra podielu je správna. Pýtaj sa: aká je najväčšia cifra od 1 do 9, ktorou keď vynásobím deliteľa, výsledok ešte nepresiahne časť, ktorú práve delím?
Záverečný zvyšok je menší ako deliteľ. Ak nie je, znamená to, že posledná cifra podielu bola priveľmi malá.

Čítaj ďalej

Precvič

Delenie pod seba dvojciferným číslom