Lineárne rovnice so zátvorkami

Obsah článku

1. Keď majú rovnice zátvorky
2. Krok 1: Roznásobte zátvorky
3. Krok 2: Zhromažďujte podobné členy
4. Krok 3: Riešte
5. Príklady

---

1. Keď majú rovnice zátvorky

Niektoré rovnice majú zátvorky, ktoré treba odstrániť pred riešením.

Príklad: $2(x+3)=14$

---

2. Krok 1: Roznásobte zátvorky

Použite distributívny zákon:

$$a(b+c)=ab+ac$$

Príklad

$2(x+3)=14$ sa stáva:

$$2x+6=14$$

---

3. Krok 2: Zhromažďujte podobné členy

Zoskupte všetky členy s $x$ dokopy, všetky čísla dokopy.

Príklad

$2x+6=14$:

• Nechajte $2x$ na ľavej strane
• Presuňte 6 na pravú stranu (odčítajte 6):
  
  $$2x=14-6$$
  
  
  $$2x=8$$

---

4. Krok 3: Riešte

Vydeľte obe strany koeficientom:

$$2x=8\Rightarrow x=8/2=4$$

---

5. Príklady

Príklad 1

Riešte: $3(x+2)=21$

```

Krok 1: 3(x + 2) = 3x + 6

Krok 2: 3x + 6 = 21

Krok 3: 3x = 21 - 6 = 15

Krok 4: x = 15/3 = 5

```

Overenie: $3(5+2)=3(7)=21✓$

---

Príklad 2

Riešte: $2(x+1)=x+7$

```

Krok 1: 2x + 2 = x + 7

Krok 2: 2x - x = 7 - 2 (odčítaj x, odčítaj 2)

Krok 3: x = 5

```

Overenie: $2(5+1)=2(6)=12=5+7✓$

---

Príklad 3

Riešte: $4(x-3)=2x+6$

```

Krok 1: 4x - 12 = 2x + 6

Krok 2: 4x - 2x = 6 + 12 (odčítaj 2x, pričítaj 12)

Krok 3: 2x = 18

Krok 4: x = 9

```

Overenie: $4(9-3)=4(6)=24=2(9)+6=18+6✓$

---

Interaktívne cvičenia

• Rovnice s plusom - Precvičte rovnice so zátvorkami na oboch stranách

---

Súvisiace články

• Kompletný sprievodca - Úplné riešiteľské techniky
• Jednoduché rovnice - Základné rovnice