Lineárne rovnice - Pravidlá a vzorce

Lineárne rovnice - Pravidlá a vzorce

Karta rýchlej referencie

Princíp rovnováhy

> Čokoľvek urobíte na jednej strane rovnice, musíte urobiť aj na druhej strane.

Základné transformácie

Operácia	Rovnica	Stáva sa
Pridať $a$	$x + a = b$	$x = b - a$
Odčítať $a$	$x - a = b$	$x = b + a$
Vynásobiť $a$	$x / a = b$	$x = ab$
Vydeľiť $a$	$a x = b$	$x = b / a$

Presun členov (Zmeň stranu, zmeň znamienko)

Keď člen prejde cez rovná sa, zmení znamienko:

x + 5 = 12 \Rightarrow x = 12 - 5

x - 3 = 7 \Rightarrow x = 7 + 3

2 x = 10 \Rightarrow x = 10/2

Zátvorky

Použite distributívny zákon:

a (b + c) = ab + a c

Príklad: $3 (x + 4) = 3 x + 12$

Zlomky

Neznáma v čitateli

\frac{x}{a} = b \Rightarrow x = ab

Neznáma v menovateli

\frac{a}{x} = b \Rightarrow x = \frac{a}{b}

Všeobecný zlomok

\frac{a x}{b} = c \Rightarrow a x = b c \Rightarrow x = \frac{b c}{a}

Počet riešení

Situácia	Výsledok
$a x = b$ , $a \neq = 0$	Jedno riešenie: $x = b / a$
$0 x = b$ , $b \neq = 0$	Žiadne riešenie
$0 x = 0$	Nekonečne veľa riešení

Kontrolný zoznam riešenia

✓ Roznásobte všetky zátvorky
✓ Zhromažďujte podobné členy na každej strane
✓ Premiestnite všetky členy s $x$ na jednu stranu
✓ Premiestnite všetky číselné členy na druhú stranu
✓ Zjednodušte obe strany
✓ Vydeľte/vynásobte, aby ste izolovali $x$
✓ Overte svoju odpoveď

Časté chyby

Nesprávne	Správne
$x + 5 = 12 \Rightarrow x = 12$	$x = 12 - 5 = 7$
$x - 3 = 7 \Rightarrow x = 7 - 3 = 4$	$x = 7 + 3 = 10$
$\frac{x}{3} = 6 \Rightarrow x = 6 \div 3 = 2$	$x = 6 \times 3 = 18$

Súvisiace články

Kompletný sprievodca - Úplné vysvetlenia
Jednoduché rovnice - Príklady na precvičenie