Slovné úlohy s lineárnymi rovnicami

Obsah článku

Prekladanie slov do rovníc
Bežné vzory
Postup krok za krokom
Príklady
Praktické úlohy

1. Prekladanie slov do rovníc

Slovné úlohy opisujú situácie pomocou slov namiesto matematických symbolov.

Vaša úloha: preložiť slová do rovnice.

Bežné preklady

Slová	Matematický symbol
"číslo plus 3"	$x + 3$
"5 odčítané od čísla"	$x - 5$
"dvojnásobok čísla"	$2 x$
"polovica čísla"	$x /2$
"rovná sa"	$=$

2. Bežné vzory

Vzor 1: "Niečo plus niečo sa rovná..."

"Číslo plus 7 sa rovná 15. Aké je to číslo?"

Preklad: $x + 7 = 15$

Riešenie: $x = 8$

Vzor 2: "Niečo mínus niečo sa rovná..."

"Číslo mínus 4 sa rovná 10. Aké je to číslo?"

Preklad: $x - 4 = 10$

Riešenie: $x = 14$

Vzor 3: Násobenie

"Trojnásobok čísla je 24. Aké je to číslo?"

Preklad: $3 x = 24$

Riešenie: $x = 8$

Vzor 4: Neznáma na oboch stranách

"7 viac ako číslo sa rovná 12. Aké je to číslo?"

Preklad: $x + 7 = 12$

Riešenie: $x = 5$

3. Postup krok za krokom

Krok 1: Pozorne si prečítajte problém Krok 2: Identifikujte, čo

x

predstavuje Krok 3: Preložte slová do matematiky Krok 4: Vyriešte rovnicu Krok 5: Overte svoju odpoveď v pôvodnom probléme

4. Príklady

Príklad 1: Jednoduché sčítanie

Problém: Mária má 12 jabĺk. Kúpila si ešte nejaké a teraz má 20 jabĺk. Koľko si kúpila? Riešenie:

x = počet jabĺk, ktoré si kúpila
12 + x = 20
x = 20 - 12 = 8

Mária si kúpila 8 jabĺk.

Príklad 2: Odčítanie

Problém: Peter mal 50 eur. Po kúpe knihy mu zostalo 35 eur. Koľko stála kniha? Riešenie:

x = cena knihy
50 - x = 35
x = 50 - 35 = 15

Kniha stála 15 eur.

Príklad 3: Neznáma na dvoch miestach

Problém: V triede je 15 študentov. Počet chlapcov je o 3 viac ako počet dievčat. Koľko je chlapcov? Riešenie:

Nech d = počet dievčat
Potom chlapci = d + 3
Spolu: d + (d + 3) = 15
2d + 3 = 15
2d = 12
d = 6 dievčat
Chlapci = 6 + 3 = 9 chlapcov

V triede je 9 chlapcov.

5. Praktické úlohy

Úloha 1

"Tomáš mal nejaké cukríky. Dal 5 kamarátovi a má 12 zostalo. S koľkými cukríkmi začínal?"

Odpoveď: $x - 5 = 12 \Rightarrow x = 17$

Úloha 2

"Trojnásobok čísla je 27. Aké je to číslo?"

Odpoveď: $3 x = 27 \Rightarrow x = 9$

Úloha 3

"Súčet čísla a 8 je 20. Aké je to číslo?"

Odpoveď: $x + 8 = 20 \Rightarrow x = 12$

Súvisiace články

Kompletný sprievodca - Úplné riešiteľské techniky
Jednoduché rovnice - Základné rovnice