Gráfica y propiedades de la función exponencial
¿Qué expresión corresponde a la gráfica de la imagen?
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Una función exponencial tiene la variable x en el exponente: y = 2ˣ. Para x = 1, 2, 3, 4 da los valores 2, 4, 8, 16: cada paso a la derecha duplica el valor. Con base ½ ocurre lo contrario: cada paso reduce el valor a la mitad. La gráfica siempre pasa por el punto (0, 1), porque a⁰ = 1.
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil recibes la expresión y = aˣ y decides si la función es creciente o decreciente, cuál es su recorrido, qué punto pertenece a la gráfica y qué recta es la asíntota. En el nivel medio asocias la expresión y = aˣ + n con una gráfica. En el nivel difícil la gráfica también está trasladada a la derecha o a la izquierda: y = a^(x − m) + n.
Cómo usarlo
1) Fíjate en la base: si es mayor que 1, la función crece; si está entre 0 y 1, decrece. 2) La asíntota horizontal es y = n: eso es lo que la gráfica está desplazada hacia arriba o hacia abajo. 3) El punto en el que el exponente vale cero es (m, 1 + n). 4) Avanza 1 hacia la derecha desde él: el valor pasa a ser a + n, y así reconoces la base.