Función logarítmica y gráfica de la función inversa
Responde a la pregunta sobre la función logarítmica.
Respuestas correctas
Hasta el bronce: 0 de 5
Racha diaria
Hasta Constante: 0 de 3 días
Hoy: 0 de 5 ejercicios
La función logarítmica y = log₂ x es la inversa de la función exponencial y = 2ˣ. La exponencial lleva el 3 al 8 y el logaritmo devuelve el 8 al 3. Por eso se intercambian las coordenadas de los puntos y también el dominio y el recorrido: el logaritmo solo está definido para x positivos, pero toma todos los valores reales. La gráfica pasa por el punto (1, 0).
¿Qué hace este generador?
En el nivel fácil determinas propiedades de la función y = logₐ x: dominio, recorrido, crecimiento, un punto de la gráfica y la asíntota. En el nivel medio asocias una expresión con la gráfica trasladada de un logaritmo. En el nivel difícil hallas la inversa de y = a^(x − m) + n, un punto de la gráfica de f⁻¹ y su dominio.
Cómo usarlo
1) La gráfica de y = logₐ x pasa por el punto (1, 0); para a > 1 crece y para 0 < a < 1 decrece. 2) La asíntota vertical es x = m: eso es lo que la gráfica está desplazada hacia la derecha. 3) La función inversa se obtiene intercambiando x e y: de y = 2ˣ + 1 obtienes x = 2ʸ + 1, es decir, y = log₂ (x − 1). 4) El dominio de f⁻¹ es el recorrido de f.