Sistemas a partir de problemas

Muchos problemas reales tienen dos incógnitas unidas por dos datos. Puedes escribir una ecuación para cada dato y resolver el sistema.

Un ejemplo resuelto

«La suma de dos números es 11 y su diferencia es 3. Halla los números.»

Llama x al número mayor e y al menor. Los dos datos dan:

x + y = 11

x − y = 3

Suma las ecuaciones: 2x = 14, así que x = 7. Luego y = 11 − 7 = 4. Los números son 7 y 4.

Cómo plantear uno

• Nombra cada incógnita con una letra.
• Convierte cada frase o dato en una ecuación.
• Resuelve por sustitución o reducción y comprueba que la respuesta tiene sentido en el enunciado.

Tres reglas que siempre ayudan

• Una incógnita por letra, una ecuación por dato.
• Dos incógnitas suelen necesitar dos ecuaciones.
• Comprueba la respuesta con el enunciado, no solo con el álgebra.

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