Resolver sistemas por sustitución

Resolver sistemas por sustitución

Resolver sistemas por sustitución

La sustitución es el mejor método cuando una de las ecuaciones ya tiene una variable despejada.

La idea

Si una ecuación te dice cuánto vale y, puedes reemplazar y en la otra ecuación por esa expresión. La segunda ecuación queda entonces con una sola variable, que puedes resolver.

Un ejemplo resuelto

y = 2x − 1

3x + y = 9

Reemplaza y en la segunda ecuación por 2x − 1:

3x + (2x − 1) = 9 → 5x − 1 = 9 → 5x = 10 → x = 2.

Ahora pon x = 2 en la primera ecuación: y = 2·2 − 1 = 3. La solución es (2, 3).

Comprueba siempre

Pon tu (x, y) en las dos ecuaciones originales. Si ambas se cumplen, es correcto.

Tres reglas que siempre ayudan

  • Usa la sustitución cuando una variable ya está despejada.
  • Reemplaza esa variable en la otra ecuación y resuelve la que queda.
  • Sustituye de nuevo para hallar el segundo valor y comprueba en ambas ecuaciones.

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