La sustitución es el mejor método cuando una de las ecuaciones ya tiene una variable despejada.
La idea
Si una ecuación te dice cuánto vale y, puedes reemplazar y en la otra ecuación por esa expresión. La segunda ecuación queda entonces con una sola variable, que puedes resolver.
Un ejemplo resuelto
y = 2x − 1
3x + y = 9
Reemplaza y en la segunda ecuación por 2x − 1:
3x + (2x − 1) = 9 → 5x − 1 = 9 → 5x = 10 → x = 2.
Ahora pon x = 2 en la primera ecuación: y = 2·2 − 1 = 3. La solución es (2, 3).
Comprueba siempre
Pon tu (x, y) en las dos ecuaciones originales. Si ambas se cumplen, es correcto.
Tres reglas que siempre ayudan
- Usa la sustitución cuando una variable ya está despejada.
- Reemplaza esa variable en la otra ecuación y resuelve la que queda.
- Sustituye de nuevo para hallar el segundo valor y comprueba en ambas ecuaciones.
Sigue adelante
- Practica: Sistemas por sustitución
- Volver al resumen de sistemas