Resolver sistemas por reducción

Resolver sistemas por reducción

Resolver sistemas por reducción

La reducción funciona mejor cuando las dos ecuaciones están en la forma ax + by = c. La idea es hacer que una variable se cancele al sumar o restar las ecuaciones.

Un ejemplo resuelto

2x + y = 7

x − y = −1

Suma las dos ecuaciones: +y y −y se cancelan, queda 3x = 6, así que x = 2. Pon x = 2 en la segunda ecuación: 2 − y = −1 → y = 3. La solución es (2, 3).

Cuando aún no se cancela nada

Si ninguna variable se cancela directamente, multiplica una o ambas ecuaciones por un número para que un par de coeficientes coincida en valor. Después suma (si los signos son opuestos) o resta (si son iguales).

Tres reglas que siempre ayudan

  • Usa la reducción cuando las dos ecuaciones están en forma estándar.
  • Iguala en valor un par de coeficientes y luego suma o resta para cancelar.
  • Resuelve la variable que queda, sustituye de nuevo y comprueba.

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