Raíces cuadradas de cuadrados perfectos

Raíces cuadradas de cuadrados perfectos

Raíces cuadradas de cuadrados perfectos

Un cuadrado perfecto es un número entero que se obtiene al multiplicar un número entero por sí mismo. Así, 1, 4, 9, 16, 25, 36 … son cuadrados perfectos, porque 1 = 1·1, 4 = 2·2, 9 = 3·3, y así sucesivamente.

Elevar al cuadrado y su opuesto

Elevar al cuadrado significa multiplicar un número por sí mismo: 7² = 7·7 = 49. La raíz cuadrada hace lo contrario — pregunta «¿qué número, multiplicado por sí mismo, da esto?». Así que √49 = 7, porque 7·7 = 49.

Como elevar al cuadrado y sacar la raíz se deshacen mutuamente, conviene saber de memoria los cuadrados hasta unos 15·15 = 225. Entonces √81 = 9 y √144 = 12 salen al instante.

Un ejemplo resuelto

Para hallar √121, pregunta: ¿qué número por sí mismo es 121? Prueba 10 → 100 (poco), 11 → 121. Así que √121 = 11.

Tres reglas que siempre ayudan

  • Un cuadrado perfecto es un entero por sí mismo; su raíz es un entero.
  • La raíz deshace el cuadrado, así que √(n²) = n.
  • Si sabes los cuadrados hasta 15², casi todas las raíces de 2º ESO son inmediatas.

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