Problemas con números racionales
En 1.º ESO ya no se finge que los números no puedan ser negativos. Helada, deuda, profundidad — son historias en las que los números con signo encajan perfectamente. El convenio es sencillo:
- subida, ganancia, ingreso: suma un número positivo
- bajada, gasto, profundidad: suma un número negativo
Tipo 1: cambio de temperatura
Problema. Al atardecer había 5 °C. Durante la noche la temperatura bajó 8 °C y por la mañana subió de nuevo 3 °C. ¿Cuál es la temperatura matinal?
Desarrollo:
`5 + (−8) + 3 = 5 − 8 + 3 = 0 °C`
Comprobación del signo: la bajada es mayor que el valor inicial, así que el resultado estará cerca de cero o será negativo.
Tipo 2: saldo en la tarjeta
Problema. Tomás tenía 30 € en su tarjeta. Gastó 50 € en la librería y luego le abonaron una devolución de 20 €. ¿Cuál es su saldo?
Desarrollo:
`30 + (−50) + 20 = 0 €`
Sin la devolución el saldo sería `30 − 50 = −20 €`, es decir, un descubierto de 20 €.
Tipo 3: cambio de altitud (decimal)
Problema. Una buceadora estaba a 6 m de profundidad (altitud −6 m). Sube 3,5 m y luego desciende otros 2 m. ¿Cuál es su altitud?
Desarrollo:
`−6 + 3,5 + (−2) = −4,5 m`
El signo negativo indica que sigue bajo el agua.
Trucos y trampas
- Escribe cada cambio como número con signo antes de sumar.
- En cadenas largas escribe toda la operación en una sola línea: `+5 − 8 + 3`. Así evitas confusiones de signo.
- Comprueba el signo y la unidad del resultado final.