Calcular un porcentaje de un número
Un tipo de pregunta muy frecuente:
¿Cuánto es el 30 % de 80?
Lo que pregunta es: de 80, ¿cuánto vale la parte "30 de cada 100"? El truco es partir el porcentaje en trozos amables que se pueden hacer mentalmente.
El truco del "1 %"
El método más limpio: calcula primero el 1 % del número y multiplica después por el porcentaje que quieres.
1 % de 80 = 80 ÷ 100 = 0,8.
30 % de 80 = 30 × 0,8 = 24.
Funciona siempre — pero a veces queda enredado. Para los porcentajes amables siguientes hay atajos mucho más rápidos.
Atajos para porcentajes amables
| Porcentaje | Truco |
| 10 % | Divide entre 10 |
| 20 % | Divide entre 5 (o: 10 % + 10 %) |
| 25 % | Divide entre 4 (= la mitad dos veces) |
| 50 % | La mitad |
| 75 % | Tres cuartos: la mitad dos veces y suma |
| 1 % | Divide entre 100 |
Sabiendo "1 % de X" y "10 % de X" puedes construir casi cualquier porcentaje:
Calcula el 35 % de 60.
- 10 % de 60 = 6.
- 30 % de 60 = 3 × 6 = 18.
- 5 % de 60 = la mitad del 10 % = 3.
- 35 % de 60 = 18 + 3 = 21.
Ejemplos resueltos
Calcula el 25 % de 64.
25 % = ¼, así que 64 ÷ 4 = 16.
Calcula el 75 % de 200.
75 % = ¾. La mitad de 200 es 100. La mitad de 100 es 50. 100 + 50 = 150.
Calcula el 10 % de 240.
Divide entre 10: 240 ÷ 10 = 24.
Calcula el 20 % de 45.
10 % de 45 = 4,5. 20 % = el doble = 9.
En una tienda
Una sudadera cuesta 40 € y tiene un 25 % de descuento. ¿Cuánto ahorras?
25 % de 40 = ¼ de 40 = 10 € de descuento. El precio nuevo es 40 − 10 = 30 €.
Un autobús tiene 30 asientos y está al 60 % de su capacidad. ¿Cuántas personas hay sentadas?
10 % de 30 = 3. 60 % = 6 × 3 = 18 personas.
Errores típicos
- Restar el porcentaje al número. "30 % de 80 = 80 − 30 = 50." No — eso mezcla "restar un porcentaje del total" con "calcular un porcentaje del total". "De" siempre significa multiplicar (× porcentaje ÷ 100).
- Olvidar la conversión. "30 % de 80 = 30 × 80 = 2400." Trata 30 % como si fuera el número 30. Un porcentaje siempre se convierte antes en decimal (× 0,30) o en fracción amable (× 3/10).
- Calcular 25 % como un tercio. El 25 % es un cuarto (1/4), porque 25/100 = 1/4. Un tercio sería 33⅓ %.
Un acertijo
Un libro tiene 200 páginas. Has leído el 60 %. ¿Cuántas páginas te quedan?
- 60 % de 200 = 6 × 20 = 120 páginas leídas.
- Quedan = 200 − 120 = 80.
La misma respuesta por el otro lado: 100 % − 60 % = 40 % por leer. 40 % de 200 = 4 × 20 = 80.