Comparar valores absolutos
En 6º has aprendido que el valor absoluto `|x|` significa la distancia del número al cero. Es por tanto siempre no negativo.
En 1º ESO vamos más allá y comparamos dos valores absolutos entre sí. Intuitivamente es fácil, pero es sencillo equivocarse si confundes los números originales con sus valores absolutos.
Ejemplo
`|−5|` ? `|3|`
Primero calculamos los valores absolutos:
- `|−5| = 5` (distancia de −5 al cero).
- `|3| = 3`.
Ahora comparamos: `5 > 3`, así que `|−5| > |3|`. Aunque −5 < 3.
¿Dónde está la trampa?
Los números negativos van "a la izquierda" del cero en la recta. `−5` está más lejos del cero que `3`, aunque sea "menor" en el orden habitual.
Regla: si quieres comparar valores absolutos, ignora los signos — solo mira la distancia al cero.
Consejos
- Calcula `|a|` y `|b|` por separado, luego compara.
- Convierte mentalmente el negativo en positivo: `|−5|` es simplemente `5`.
- Caso típico: un número positivo y otro negativo. A menudo "pierde" el positivo si el negativo está lejos del cero.
Problemas típicos
| comparación | valores absolutos | resultado | ||||
| ` | −7 | ` vs ` | 4 | ` | 7 vs 4 | `>` |
| ` | −3 | ` vs ` | 3 | ` | 3 vs 3 | `=` |
| ` | −2 | ` vs ` | −9 | ` | 2 vs 9 | `<` |
| ` | 0 | ` vs ` | −4 | ` | 0 vs 4 | `<` |