Números negativos — introducción

Números negativos — introducción

Números negativos — el mundo bajo cero

Hasta ahora has trabajado solo con números que son cero o más: 0, 1, 2, 3, … hacia arriba. Pero seguramente has visto situaciones cotidianas que necesitan un número menor que cero. En invierno el termómetro marca −7 °C. Un submarino navega a "200 m de profundidad", bajo la superficie del mar. Una cuenta bancaria está "en números rojos: −50 €".

Para todos esos casos los matemáticos inventaron una notación clara: los números negativos.

¿Qué es un número negativo?

Un número negativo es un número menor que cero. Lo escribimos con un menos delante:

−1, −2, −3, −4, …

Ese pequeño guion a la izquierda no es una resta — forma parte del número y dice: "este número vive bajo cero".

Los números que ya conoces — 1, 2, 3, … — a veces se llaman positivos para que el contraste quede claro, aunque normalmente no escribimos el signo más delante. 5 y +5 significan lo mismo.

Juntos, los números enteros bajo cero, el cero y los enteros sobre cero forman los números enteros:

…, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, …

La recta numérica se extiende a ambos lados

La imagen más clara para los números negativos es la recta numérica. La que ya conoces simplemente continúa a la izquierda del 0:

Dos cosas importantes:

  • El 0 está en el centro. Es la "frontera" entre positivos y negativos.
  • A la izquierda = más pequeño. −3 está a la izquierda de −1, así que −3 es menor que −1. Los números no crecen cuando te alejas del 0 hacia la izquierda — al contrario, se hacen más pequeños.

Esta segunda regla pilla por sorpresa a casi todo el alumnado las primeras veces. Comprueba siempre con la recta numérica hasta que se te quede.

Dónde aparecen los números negativos en el día a día

  • Temperatura. −7 °C significa siete grados bajo cero.
  • Dinero. Una cuenta que debe 20 € puede aparecer como −20 €.
  • Plantas del ascensor. Las plantas subterráneas se marcan −1, −2, −3.
  • Profundidad bajo el nivel del mar. El punto más bajo del Mar Muerto está a unos −430 m. El Everest está a +8849 m. El nivel del mar es 0.
  • Puntuación en juegos. Algunos juegos de mesa permiten puntuación negativa si una jugada te sale mal.

En cada caso negativo significa "bajo el cero natural" y positivo significa "por encima".

Primer reflejo: negativo siempre es menor

Si no recuerdas otra cosa, recuerda esto:

Cualquier número negativo es menor que cualquier número positivo.

Así que −1000 es menor que +1 — aunque "1000" parezca mayor que "1". El menos lo da la vuelta todo.

Al principio resulta tan sorprendente que tendremos un ejercicio dedicado — comparar dos enteros y elegir el `<`, `=`, `>` correcto.

Qué aprenderás después