Diagramas de puntos con fracciones
Un diagrama de puntos es una forma rápida de mostrar muchas medidas. Cada × representa una medida. Las pilas de × muestran cuántas veces aparece cada valor.
En 5º trabajamos con diagramas de puntos donde los datos son fracciones — la recta lleva 0, 1/4, 1/2, 3/4, 1, … en lugar de enteros.
Un ejemplo típico
Se midieron nueve lápices al cuarto de pulgada más cercano. Longitudes: 1/4, 1/2, 1/2, 1/2, 3/4, 3/4, 1, 1, 1¼ pulgadas.
Qué puedes leer en el diagrama:
- Longitud más frecuente: 1/2 pulgada (3 lápices — la pila más alta).
- Menor: 1/4 pulgada.
- Mayor: 1¼ pulgadas.
- Total: 1 + 3 + 2 + 2 + 1 = 9 lápices.
La pregunta del "rango"
La pregunta más típica de 5º sobre un diagrama de puntos con fracciones es el rango — la diferencia entre el valor mayor y el menor.
Rango = mayor − menor = 1¼ − 1/4 = 1 pulgada.
Eso es exactamente lo que pide el ejercicio Diagrama de puntos con fracciones. Encuentra la × más a la izquierda, la más a la derecha, resta.
Paso a paso: restar fracciones
Si los valores mayor y menor son fracciones, hay que restarlas con cuidado. Truco: pasar a denominador común.
Rango = 1¼ − ¾ = ?
Convierte 1¼ a cuartos: 1¼ = 5/4. ¾ ya está en cuartos.
5/4 − 3/4 = 2/4 = 1/2.
Rango = 2 1/2 − 1/4 = ?
10/4 − 1/4 = 9/4 = 2 1/4.
Aquí ves cómo la aritmética de fracciones aparece en estadística real.
¿Por qué fracciones?
En 5º acabas de manejar la suma y resta de fracciones. Los diagramas de puntos dan a esa habilidad un uso de la vida real:
- Medir lápices al cuarto de pulgada.
- Anotar lluvia en octavos.
- Seguir crecimientos en saltos de 1/2 cm.
Sin diagramas de puntos con fracciones, 5º solo podría representar números enteros — y la medición real no es así.
Consejos y errores típicos
- Coloca las × bien apiladas. Cada × tiene que ir exactamente encima del tick. Una × desplazada lleva a confusión.
- Una × por medida. Tres lápices del mismo largo = tres × en pila. Ni una grande, ni cinco.
- Usa una regla al dibujar. Recta y marcas espaciadas igualmente.
- No confundas con un gráfico de barras. Las barras tienen ancho y representan una categoría. Los diagramas de puntos llevan × encima de una recta numérica, el orden viene fijado por el tamaño.
Acertijo
Ocho tomatitos pesan: 1/4, 1/4, 1/2, 1/2, 3/4, 3/4, 1, 1¼ onzas.
- ¿El más pesado?
- ¿El más ligero?
- ¿Cuál es el rango?
Pesado: 1¼. Ligero: 1/4. Rango: 1¼ − 1/4 = 1 onza.