El principio de la división por columnas

La división por columnas se basa en una idea sencilla: en lugar de dividir todo el número grande de una vez, dividimos un trozo cada vez, de izquierda a derecha. Cada trozo da una cifra del cociente y una pequeña diferencia que llevamos al siguiente paso.

Valores posicionales uno a uno

Toma $6789:23$. El dividendo $6789$ tiene cuatro cifras con valores posicionales $6000+700+80+9$. No los manejamos todos a la vez:

• Empezamos con las cifras de la izquierda lo bastante grandes para contener $23$. Las dos primeras cifras $67$ valen. Así que $67:23=2$ resto $21$ (porque $2\times 23=46$).
• Bajamos la siguiente cifra ($8$). Ahora trabajamos con $218$. Y $218:23=9$ resto $11$.
• Bajamos la siguiente cifra ($9$). Ahora $119:23=5$ resto $4$.
• No quedan más cifras – el resto final es $4$. Y el cociente, escrito cifra a cifra de izquierda a derecha, es $295$.

Por tanto $6789=295\times 23+4$. ✓

¿Por qué funciona?

Un número tan grande como $6789$ no lo puedes dividir de una vez — al menos no de cabeza. Pero sí sabes dividir números pequeños. Por eso descomponemos la división en trozos más pequeños:

• Primero trabajamos solo con las dos primeras cifras $67$ y las dividimos entre el divisor.
• El resto se une a la siguiente cifra y volvemos a dividir.
• Así seguimos hasta usar todas las cifras del dividendo.

Cada trozo pequeño da una cifra del cociente y las vamos colocando de izquierda a derecha hasta formar la respuesta completa.

Qué es el resto

El resto es lo que queda después del último paso de división. Siempre es menor que el divisor — porque en cada paso elegimos la mayor cifra posible del cociente.

Si alguna vez te sale un resto igual o mayor que el divisor, significa que la cifra del cociente podía haber sido mayor. Vuelve atrás y revisa ese paso.

Dos comprobaciones clave

Antes de declararte terminado, verifica:

1. Cada cifra del cociente es correcta. Pregúntate: ¿cuál es la mayor cifra del 1 al 9 que, multiplicada por el divisor, todavía no supera el trozo que estoy dividiendo?
2. El resto final es menor que el divisor. Si no, la última cifra del cociente fue demasiado pequeña.

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• División por un número de dos cifras – guía
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Practica

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