Ejemplos resueltos y errores comunes

Aquí tienes tres problemas resueltos al completo, uno por cada dificultad. Cada ejemplo sigue el mismo procedimiento que en Procedimiento paso a paso.

Ejemplo 1 – dividendo de 2 cifras (fácil)

95 : 14 = ?

El número entero $95$ es nuestro primer trozo, porque es mayor que el divisor $14$ . Buscamos cuántas veces cabe $14$ en $95$ . Probamos $6 \times 14 = 84$ — cabe, es menos que $95$ . Probamos $7 \times 14 = 98$ — eso ya es demasiado. Así que escribimos $6$ en el cociente. Restamos $95 - 84 = 11$ . En el dividendo $95$ ya no quedan más cifras, así que el resto es $11$ .

95 : 14 = 6 r. 11
84
──
11

Por tanto $95 : 14 = 6$ resto $11$ . Comprueba: $6 \times 14 + 11 = 84 + 11 = 95$ . ✓

Ejemplo 2 – dividendo de 3 cifras (medio)

567 : 23 = ?

El primer trozo es $56$ . Es mayor que el divisor $23$ , así que podemos dividir. ¿Cuántas veces cabe $23$ en $56$ ? Probamos $2 \times 23 = 46$ — cabe; $3 \times 23 = 69$ ya es demasiado. Escribimos $2$ en el cociente. Restamos $56 - 46 = 10$ .
A la diferencia $10$ le añadimos la siguiente cifra del dividendo, $7$ . Así sale el nuevo trozo $107$ . ¿Cuántas veces cabe $23$ en $107$ ? $4 \times 23 = 92$ — cabe; $5 \times 23 = 115$ es demasiado. Escribimos $4$ . Restamos $107 - 92 = 15$ .
En el dividendo ya no quedan más cifras, así que el resto es $15$ .

567 : 23 = 24 r. 15
46
──
107
 92
───
 15

Por tanto $567 : 23 = 24$ resto $15$ . Comprueba: $24 \times 23 + 15 = 552 + 15 = 567$ . ✓

Ejemplo 3 – dividendo de 4 cifras (difícil)

6789 : 23 = ?

El primer trozo es $67$ . Es mayor que $23$ , así que dividimos. $2 \times 23 = 46$ — cabe; $3 \times 23 = 69$ ya es demasiado. Escribimos $2$ . Restamos $67 - 46 = 21$ .
A la diferencia $21$ le añadimos la siguiente cifra, $8$ . El nuevo trozo es $218$ . ¿Cuántas veces cabe $23$ en $218$ ? $9 \times 23 = 207$ — es lo más cerca, pero aún menor que $218$ . Escribimos $9$ . Restamos $218 - 207 = 11$ .
A la diferencia $11$ le añadimos la última cifra, $9$ . El nuevo trozo es $119$ . $5 \times 23 = 115$ — cabe; $6 \times 23 = 138$ es demasiado. Escribimos $5$ . Restamos $119 - 115 = 4$ .
En el dividendo ya no quedan más cifras, así que el resto es $4$ .

6789 : 23 = 295 r. 4
46
──
218
207
───
 119
 115
 ───
   4

Por tanto $6789 : 23 = 295$ resto $4$ . Comprueba: $295 \times 23 + 4 = 6785 + 4 = 6789$ . ✓

Errores comunes

Vigila estos detalles – casi todas las respuestas equivocadas vienen de uno de ellos.

Cifra del cociente demasiado pequeña. Si la diferencia tras restar es mayor que el divisor, elegiste una cifra demasiado pequeña. La cifra correcta es una mayor. (Ejemplo: pones $5 \times 14 = 70$ para $95 : 14$ y obtienes diferencia $25$ – pero $25 > 14$ , así que la cifra correcta es $6$ .)

Cifra del cociente demasiado grande. Si al multiplicar obtienes un número mayor que el trozo que estás dividiendo, la cifra fue demasiado grande. Prueba una menor.

Olvidar bajar una cifra. Cada paso (después del primero) usa exactamente una nueva cifra del dividendo. Saltarse alguna deja el cociente demasiado corto.

Errores aritméticos al multiplicar o restar. Verifica: el número que escribes bajo el trozo debe ser exactamente el divisor por la cifra del cociente. Y la diferencia tras restar debe ser menor que el divisor.

Resto final igual o mayor que el divisor. Si terminas y el resto es al menos tan grande como el divisor, te falta una cifra del cociente — podía ser mayor. Revisa el último paso.

Comprobación rápida

Una forma rápida de verificar tu respuesta:

cociente \times divisor + resto = dividendo

Si esta ecuación se cumple, la división es correcta.

Sigue leyendo

Practica

División por columnas con un divisor de dos cifras