Procedimiento paso a paso para la división por columnas

Esta es la receta para dividir un dividendo de 2, 3 o 4 cifras entre un divisor de dos cifras. Los pasos son siempre los mismos; solo cambia el número de repeticiones.

Preparar el esquema

Escribe a la izquierda el dividendo, luego dos puntos, luego el divisor y el signo `=`. Detrás del `=` irás escribiendo las cifras del cociente. A la derecha deja sitio para „resto X". Bajo el dividendo, deja espacio para los productos parciales y diferencias.

Para $1234:56$:

Paso 1 – primer trozo

Toma el menor trozo a la izquierda del dividendo que sea al menos tan grande como el divisor. Para $1234$ y divisor $56$:

• ¿Solo $1$? No – muy pequeño.
• ¿$12$? Aún pequeño ($12<56$).
• ¿$123$? Sí – $123\ge 56$.

Por tanto el primer trozo es $123$.

Paso 2 – estimar la cifra del cociente

Buscamos la cifra más grande del 1 al 9 que podemos multiplicar por el divisor $56$ de forma que el resultado aún no sea mayor que $123$. Probamos:

• $2\times 56=112$ — eso aún cabe en $123$.
• $3\times 56=168$ — eso ya es más que $123$, así que demasiado.

Por tanto la cifra correcta es $2$. La escribimos como primera cifra del cociente.

Paso 3 – multiplicar y escribir debajo

Multiplica el divisor por la cifra del cociente ($2\times 56=112$). Escribe el producto directamente bajo el trozo ($123$).

Paso 4 – restar

Traza una línea corta y resta: $123-112=11$. Escribe la diferencia bajo la línea.

Paso 5 – bajar la siguiente cifra

Añade a la diferencia la siguiente cifra del dividendo (aquí $4$). El nuevo trozo es $114$.

Repite ahora los pasos 2–4 con el nuevo trozo $114$:

• Buscamos una cifra que, multiplicada por $56$, dé un número cercano a $114$ pero no mayor. $2\times 56=112$ — cabe bien; $3\times 56=168$ es demasiado. La cifra es $2$.
• Escribe $2$ como siguiente cifra del cociente: el cociente es ahora $22$.
• Escribe $112$ bajo $114$ y resta: $114-112=2$.

Paso 6 – parar y leer el resto

Cuando ya no quedan cifras en el dividendo para bajar, la última diferencia es el resto. Aquí es $2$. Comprueba que es menor que el divisor — $2$ es realmente menos que $56$, así que está bien.

Respuesta final: $1234:56=22$ resto $2$.

¿Cuántas cifras tendrá el cociente?

Una regla útil:

• Dividendo de 2 cifras : divisor de 2 cifras → cociente de 1 cifra.
• Dividendo de 3 cifras : divisor de 2 cifras → cociente de 2 cifras (cuando las dos primeras cifras del dividendo son al menos el divisor).
• Dividendo de 4 cifras : divisor de 2 cifras → cociente de 3 cifras (cuando las dos primeras cifras del dividendo son al menos el divisor).

El generador del ejercicio usa estos patrones, así que la dificultad crece en pasos limpios.

Sigue leyendo

• División por un número de dos cifras – guía
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Practica

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