Divisores, múltiplos y números primos
En 5º de Primaria empiezas a mirar los números de dos maneras nuevas: qué los divide (divisores) y en qué entran ellos (múltiplos). Son las dos caras de la misma moneda.
Un ejemplo rápido
Toma el número 12.
- Los números que dividen a 12 exactamente (sin resto) son 1, 2, 3, 4, 6 y 12. Son los divisores de 12.
- Los números que obtienes multiplicando 12 por 1, 2, 3, … son 12, 24, 36, 48, 60, … Son los múltiplos de 12.
El mismo número, dos familias diferentes.
Los divisores vienen en parejas
Cada vez que un número divide a 12, conoces también a su «compañero» — el otro divisor que multiplicado por el primero da 12.
| Pareja | Producto |
| 1 × 12 | 12 |
| 2 × 6 | 12 |
| 3 × 4 | 12 |
Así, 12 tiene seis divisores en total: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Tres parejas, seis números.
Los múltiplos no se acaban
Los múltiplos son más fáciles. Son simplemente los resultados de la tabla de multiplicar.
Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
Puedes seguir todo lo que quieras — la lista nunca termina. Todos los múltiplos de 5 terminan además en 5 o 0, lo que los hace fáciles de detectar.
Números primos y compuestos
Si un número tiene exactamente dos divisores — solo 1 y sí mismo — se llama número primo. Los primeros primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …
Si un número tiene más de dos divisores (se puede escribir como producto de otros más pequeños), se llama compuesto. 12 es compuesto porque tiene seis divisores.
El número 1 es un caso especial — solo tiene un divisor (él mismo), así que no es primo ni compuesto.
Lo que aprenderás
- Encontrar los divisores de un número — sistemáticamente, en parejas
- Números primos y compuestos — cómo reconocer un primo
- Divisibilidad, m.c.d. y m.c.m. — reglas y operaciones