Vistas de la construcción
Imagina que estás delante de una construcción y la fotografías desde tres lados distintos. Tu cámara no ve en 3D – la foto siempre es plana. A eso lo llamamos vista. En matemáticas usamos tres vistas básicas: desde arriba, de frente y de lado.
Vista desde arriba
La vista desde arriba muestra dónde se apoya la construcción en el suelo. La miras desde lo alto y ves solo la planta. La altura de los cubos no importa – la miras desde arriba.
Para cada celda de la cuadrícula:
- Celda llena = en este lugar hay al menos un cubo.
- Celda vacía = aquí no hay ningún cubo.
En una construcción con base 2 × 2 llena y un cubo más arriba, la vista desde arriba es una cuadrícula 2 × 2 llena – la planta es un cuadrado, aunque arriba haya otro cubo. El cubo de arriba está exactamente sobre uno de la base, así que desde arriba se solapan.
Vista de frente
La vista de frente es el contorno de la construcción cuando estás delante y la miras de frente. Ves la altura de cada columna.
Para la vista de frente:
- Anchura de la cuadrícula = anchura de la construcción (número de columnas en la fila delantera)
- Altura de la cuadrícula = el cubo más alto de la construcción (columna más alta)
- Celda llena = al menos un cubo tiene en esta columna un cubo a esa altura
En nuestro ejemplo la construcción tiene anchura 2 y altura máxima 2. La vista de frente: columna izquierda altura 1, columna derecha altura 2.
Vista de lado
La vista de lado funciona como la de frente, pero miras desde un lado (por ejemplo, derecha).
- Anchura de la cuadrícula = profundidad de la construcción (columnas de delante atrás)
- Altura de la cuadrícula = columna más alta
En nuestro ejemplo la vista de lado coincide con la de frente, porque la construcción es simétrica. En general son distintas.
Truco: cómo determinar una vista
Método que funciona siempre:
- Vista desde arriba: para cada columna de la construcción (cada celda de la planta) marca si hay al menos un cubo. Si sí, llena la celda.
- Vista de frente: para cada altura en cada columna de la fila delantera, marca si hay un cubo en alguna parte detrás. Si sí, llena la celda.
- Vista de lado: igual, pero desde el lado.
En otras palabras: la vista de frente/de lado captura hasta qué altura llega como máximo la construcción en cada columna. La vista desde arriba captura dónde se apoya la construcción.
Cuándo dos vistas son iguales
Si la construcción tiene una simetría especial, las vistas de frente y de lado pueden coincidir. Por ejemplo, en una torre (una columna de cubos apilados), las vistas de frente y de lado son iguales – una franja vertical estrecha.
Atención: en este caso la vista desde arriba sí es diferente (1 × 1 llena, porque la torre se apoya en un solo punto).
Practica
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