Contar cubos en una construcción
Contar los cubos de una construcción es a veces fácil – cuando los ves todos. Otras veces es más difícil, porque algunos cubos están ocultos detrás de otros y tienes que recordar que están ahí.
Trabaja capa por capa
El mejor truco: cuenta los cubos capa por capa. Una construcción tiene capas como pisos – la más baja está en el suelo, la siguiente encima, y así sucesivamente.
Empieza por abajo (la capa más baja) y avanza hacia arriba. En cada capa decide cuántos cubos hay. Después suma todo.
En una construcción con base 2 × 2 y un cubo extra arriba a la derecha hay dos capas:
- Capa inferior: 4 cubos (4 cubos en el suelo formando un cuadrado)
- Capa superior: 1 cubo (apoyado en el cubo trasero-derecho de la base)
Total: 4 + 1 = 5 cubos.
Cubos visibles y cubos ocultos
A veces el ejercicio solo pide contar los visibles. Otras veces hay que añadir cubos que no se ven – tienen que estar ahí para que los cubos de arriba tengan dónde apoyarse.
Ejemplo con todos los cubos visibles
Mira la construcción anterior. El cubo de arriba se apoya en el cubo trasero de la base, así que ves los 5 cubos (cada uno muestra al menos una cara). En este caso la respuesta a las dos preguntas ("cuántos ves" y "cuántos hay en total") es la misma: 5.
Ejemplo con un cubo oculto
Imagina una construcción más densa: 2 × 2 × 2 cubos (8 cubos formando un cubo grande). Desde los tres lados visibles ves un total de 7 cubos – uno está completamente en el medio, oculto por sus vecinos.
- Pregunta "¿cuántos ves?" → respuesta es 7.
- Pregunta "¿cuántos cubos tiene la construcción en total?" → respuesta es 8.
Cómo reconocer un cubo oculto
Un cubo oculto tiene un cubo encima, un cubo a la derecha y un cubo detrás – sus tres caras potencialmente visibles están tapadas. Aunque no lo veas, el cubo debe estar ahí porque:
- el cubo de arriba no tendría dónde apoyarse
- o no hay otra forma de dibujar la construcción
En construcciones cuadradas o rectangulares densas, los cubos ocultos son frecuentes.
Errores frecuentes
- Olvidar el cubo de arriba. La capa superior con un solo cubo se pasa por alto fácilmente.
- Contar dos veces. Un cubo cuya cara superior y dos caras laterales son visibles a veces se cuenta dos veces. ¡Cuenta cubos, no caras!
- Olvidar los cubos ocultos. En construcciones densas se olvida que dentro tiene que haber algo.
Ejemplo resuelto
Una construcción tiene una base llena 2 × 3 (6 cubos) y una capa superior solo el lado derecho lleno: 1 × 3 (3 cubos). ¿Cuántos cubos en total?
Solución: 6 + 3 = 9 cubos. Ningún cubo está oculto porque la capa superior no cubre la base entera.
Practica
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