Ángulos entre rectas paralelas cortadas por una transversal
En 1º de ESO vuelves a los ángulos — pero ahora en una situación nueva. En lugar de una sola recta, tienes dos rectas paralelas y una transversal, una tercera recta que las corta a ambas. Esta configuración crea cuatro ángulos en cada punto de intersección, y entre ellos aparecen regularidades muy útiles.
Rectas paralelas y transversales
Las rectas paralelas no se cortan nunca — se extienden siempre a la misma distancia. Una transversal es cualquier otra recta que cruza a ambas paralelas.
En cada uno de los dos puntos de corte, la transversal divide el plano en cuatro ángulos. En total tenemos ocho ángulos. Los agrupamos en parejas según su posición.
Ángulos correspondientes
Los ángulos correspondientes son los que ocupan la misma posición en los dos puntos de corte:
- los dos por encima de la paralela y los dos a la derecha de la transversal, o
- los dos por debajo de la paralela y los dos a la izquierda de la transversal — y así sucesivamente.
Los ángulos correspondientes entre rectas paralelas cortadas por una transversal son siempre iguales.
Así que si sabes que un ángulo correspondiente mide 65°, el otro también mide 65°. Sin cálculos — solo hay que reconocer la posición.
Ángulos alternos internos
Los ángulos alternos (más exactamente alternos internos) son los que están:
- entre las paralelas, y
- en lados opuestos de la transversal.
Los ángulos alternos internos entre paralelas son también siempre iguales.
Si el primer ángulo mide 110°, su pareja alterna también mide 110°. Piensa en la forma de la letra Z: los brazos de la Z marcan una pareja de ángulos alternos internos.
Por qué funciona
La razón es corta y bonita: si deslizas una de las paralelas a lo largo de la transversal, llega exactamente a la posición de la otra paralela. Durante el deslizamiento, los ángulos entre la recta y la transversal no cambian. Por eso los correspondientes son iguales. La igualdad de los alternos internos sale entonces de inmediato (cada alterno es un ángulo opuesto por el vértice de su correspondiente).
Cómo aprovecharlo
En los problemas de geometría sueles:
- Localizar una pareja de paralelas con una transversal.
- Identificar si el ángulo desconocido es correspondiente o alterno interno de uno conocido.
- Escribir el mismo valor sin más — sin operaciones.
Cuando un problema de geometría diga "calcula el ángulo α" y veas paralelas con una transversal, busca primero una pareja de correspondientes o de alternos internos. Suele ser el camino más rápido al resultado.