Übungen und Artikel zu Brüchen — von den Grundlagen (Hälfte, Drittel, Viertel) über Sechstel bis zu unechten Brüchen und gemischten Zahlen.
Zehntel und Hundertstel — was bedeutet 0,5 oder 1,25. Dezimalkomma, Dezimalzahlen lesen und vergleichen.
Prozente am Hunderterfeld ablesen, einfache Brüche und Dezimalzahlen in Prozent umwandeln und gebräuchliche Prozentsätze einer Zahl berechnen.
Prozentuale Änderung (Zunahme und Abnahme), Rabatt, MwSt. und Trinkgeld, einfache Zinsrechnung, prozentualer Messfehler und Promille. Für Klasse 7.
Negative Zahlen am Zahlenstrahl ablesen, ganze Zahlen vergleichen und ordnen, durch die Null hindurch rückwärts zählen, Betrag und Temperatur-Sachaufgaben.
Vorzeichenregeln bei +, −, × und : mit positiven und negativen ganzen Zahlen; einfache mehrstufige Terme mit Rechenreihenfolge. Für Klasse 7.
Arbeiten mit linearen Termen: gleichartige Glieder zusammenfassen, Distributivgesetz (Ausmultiplizieren und Ausklammern), Einsetzen mit mehreren Variablen und Potenzgesetze bei gleicher Basis. Für Klasse 7.
Lineare Gleichungen der Form px + q = r, p · (x + q) = r, Gleichungen mit Variable auf beiden Seiten und Textaufgaben in Gleichungen übertragen. Plus einfache lineare Ungleichungen. Für Klasse 7.
Kongruenzsätze für Dreiecke (SSS/SWS/WSW/SsW), Punktsymmetrie (Bildkonstruktion, Zentrum bestimmen), Dreieckskonstruktion aus gegebenen Daten und Symmetrieachsen ebener Figuren. Für Klasse 7 (CZ, DE, ES; SK behandelt Punktsymmetrie erst in G8).
Schreibe Verhältnisse in ihrer einfachsten Form, ergänze das fehlende Glied eines äquivalenten Verhältnisses, berechne den Einheitspreis und löse Aufgaben mit proportionaler Zuordnung (Dreisatz).
Klassifiziere Winkel nach Größe, lies einen Winkel am Geodreieck ab, berechne einen fehlenden Winkel im Dreieck oder Viereck und erkenne Scheitel- und Nebenwinkel.
Berechne Oberfläche und Volumen eines Quaders (O = 2(ab+bc+ac), V = a·b·c) und eines Würfels (O = 6a², V = a³), das Volumen eines allgemeinen Prismas (V = Grundfläche · Höhe) und rechne Volumeneinheiten um (m³, dm³, cm³, l).
Mehrschritt-Sachaufgaben mit rationalen Zahlen, mehrstufigen Prozenten (Rabatt + Steuer, prozentuale Änderung), Dreisatz (direkte und indirekte Proportionalität) und 3 – 4-schrittigen kombinierten Szenarien.
Der Satz des Thales: Jeder Winkel, der im Halbkreis über dem Durchmesser einbeschrieben ist, ist ein rechter Winkel. Mit dem Thaleskreis lassen sich ein rechtwinkliges Dreieck über einer gegebenen Hypotenuse und eine Tangente von einem äußeren Punkt konstruieren.
Quartile (Q1, Median, Q3), Spannweite und der Interquartilsabstand (IQR) teilen einen Datensatz, und ein Boxplot zeigt sie alle in einem Bild.